【走向高考】2014届高三数学二轮专题复习：专题综合检测四(word有详解答案)

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1、专题综合检测四时间：120分钟　满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2013·成都石室一模)设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是(　　)A．若a⊥b，a⊥α，则b∥αB．若a∥α，α⊥β，则a⊥βC．若a⊥β，α⊥β，则a∥αD．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β[答案]　D[解析]　⇒α⊥β，故D正确．2．(文)(2013·菱湖月考)若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此

2、多面体的体积是(　　)A.cm3　　　　　　　B.cm3officiallyestablishedonJuly1,2013,Yibincity,formerlyknownasthebus,integratedoriginalrongzhoubuscompanyinYibincityandMetrobuscompany,formedonlyinYibincityofaState-ownedpublictransportenterprises,thecompanyconsistsofoneortwo,thi

3、rdDivision.IntegrationofpublictransportservicesisnotyetestablishedC.cm3D.cm3[答案]　C[解析]　由三视图知，该几何体是由一个正方体割去一个角所得到的多面体，如图，其正方体的棱长为1，则该多面体的体积为13－××13＝cm3.(理)(2012·河北郑口中学模拟)某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是(　　)[答案]　DofficiallyestablishedonJuly1,2013,Yi

4、bincity,formerlyknownasthebus,integratedoriginalrongzhoubuscompanyinYibincityandMetrobuscompany,formedonlyinYibincityofaState-ownedpublictransportenterprises,thecompanyconsistsofoneortwo,thirdDivision.Integrationofpublictransportservicesisnotyetestablish

5、ed[解析]　由正视图及俯视图可知该几何体的高为1，又∵其体积为，故为锥体，∴SR＝1，A中为三角形，此时其底面积为，舍去；B为个圆，底面积为，也舍去，C为圆，其面积为π舍去，故只有D成立．[点评]　如果不限定体积为，则如图(1)在三棱锥P－ABC中，AC⊥BC，PC⊥平面ABC，AC＝BC＝PC＝1，则此三棱锥满足题设要求，其俯视图为等腰直角三角形A；如图(2)，底半径为1，高为1的圆锥，被截面POA与POB截下一角，OA⊥OB，则此时几何体满足题设要求，其俯视图为B；如图(3)，这是一个四棱锥，底面

6、是边长为1的正方形，PA⊥平面ABCD，此几何体满足题设要求，其俯视图为D.[来源:学#科#网Z#X#X#K]3．(2013·湖南文，7)已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于(　　)A.B．1C.D.[答案]　DofficiallyestablishedonJuly1,2013,Yibincity,formerlyknownasthebus,integratedoriginalrongzhoubuscompanyinYibincit

7、yandMetrobuscompany,formedonlyinYibincityofaState-ownedpublictransportenterprises,thecompanyconsistsofoneortwo,thirdDivision.Integrationofpublictransportservicesisnotyetestablished[解析]　由棱长为1的正方体的俯视图及侧视图的面积可知正方体的一条侧棱正对正前方，其三视图如下：故正视图是长为，宽为1的矩形，其面积为，选D.4．(

8、文)如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在平面ABC上的射影H必在(　　)A．直线AB上B．直线BC上C．直线AC上D．△ABC的内部[答案]　A[解析]　∵AC⊥AB，AC⊥BC1，AB∩BC1＝B，∴AC⊥平面ABC1.又AC⊂平面ABC.officiallyestablishedonJuly1,2013,Yibincity,formerlyknownasthebus,integratedori