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1、2012年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学(理科)本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.一、选择题:本大题共8小题,每小题5
2、分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知是虚数单位，、，且，则A．B．C．D．2．下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为A．B．C．D．3．设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和A．B．C．D．4．“关于的不等式的解集为”是“”A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为A.B．C．D．YibinCityCitytracktrafficplanningisYibincityr
3、egionalrangewithintracktrafficsystemofonceintegration,andcitytracktrafficalsoisYibinCityCityintegratedtracktrafficsystemintheofpart,foraccurategraspcitytracktrafficresearchofobject第13页共14页6．已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值为A． B． C． D．7．某市要对两千多名出租车司机的年龄进
4、行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是A．岁B．岁C．岁D．岁8．对于非空集合，定义运算：，已知，其中满足，，则A.B.C.D.二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分，满分30分）(一)必做题(9～13题)9．某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）合唱社粤曲社书法社高一4530高二151020学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方
5、法从社团成员中抽取人，结果合唱社被抽出人，则_______________.10．函数的最小正周期是___________.11．已知不等式组所表示的平面区域的面积为，则的值为__________.YibinCityCitytracktrafficplanningisYibincityregionalrangewithintracktrafficsystemofonceintegration,andcitytracktrafficalsoisYibinCityCityintegratedtracktrafficsystemint
6、heofpart,foraccurategraspcitytracktrafficresearchofobject第13页共14页12．已知向量，，其中.若，则的最小值为.13．对任意实数，函数，如果函数，那么函数的最大值等于.(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)CAPB14．（坐标系与参数方程）在极坐标系下，已知直线的方程为，则点到直线的距离为__________.15.（几何证明选讲）如图，为圆外一点，由引圆的切线与圆切于点，引圆的割线与圆交于点.已知，.则圆的面积为.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解
7、答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题满分12分）在△中，角、、的对边分别为，满足，且.（1）求的值；（2）若，求△的面积.17．（本题满分14分）如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且.（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.YibinCityCitytracktrafficplanningisYibincityregionalrangewithintracktrafficsystemofonceintegration,andcitytracktrafficalsois
8、YibinCityCityintegratedtracktrafficsystemintheofpart,foraccurategraspcitytracktrafficresearchofobject第13页共14页18．（本题满分13分）佛山某学校的场室统一
