实际问题与二元一次方程组课件

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1、课前查一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．设每辆甲种车一次装货x吨，每辆乙种车一次运货y吨，5辆甲种货车、2辆乙种货车一次可运货吨;如果每吨付20元运费，则共需运费元.已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示：可得方程组：甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627(5x+2y)20(5x+2y)8.3实际问题与二元一次方程组（第3课时）“探究3”的教学探究3如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/

2、(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？“探究3”的教学问题1要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？销售款＝8000×产品数量;原料费=1000×原料数量;公路运费=1.5×里程×原料数量（或产品数量）铁路运费＝1.2×里程×原料数量（或产品数量）．销售款原料费运输费（公路和铁路）因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量．“探究3”的教学问题2本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁．本题涉及哪

3、两类量呢？一类是公路运费，铁路运费，价值；另一类是产品数量，原料数量．产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)“探究3”的教学“探究3”的教学问题3你能完成教材上的表格吗？产品x吨原料y吨合计公路运费(元)1.5×20x1.5×10y15000铁路运费(元)1.2×110x1.2×120y97200价值(元)8000x1000y“探究3”的教学问题4你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？产品x吨原料y吨合计公路运费(元)1.5×20x1.5×10y15000铁路运费(元)1.2×110x1.2×120y97200价值(元)8000x1000y“

4、探究3”的教学是原方程组的解．解：先化简，得②①由①，得代入③，得③代入②，得“探究3”的教学问题5这个实际问题的答案是什么？销售款：8000×300=2400000；原料费：1000×400=400000；运输费：15000+97200=112200．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．归纳总结（1）在什么情况下考虑选择设间接未知数？当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时，考虑选择设间接未知数．（2）如何更好地分析“探究3”这样数量关系比较复杂的实际问题？1、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从

5、乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？思维拓展2、（2005年东营市）某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？思维拓展练习（长沙中考）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共5

6、54台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？练习某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7.5％，问现在学校中男、女生各是多少？布置作业教科书第111页复习题8第5、6、7、8题(免抄题）