理论力学复习题(1)

理论力学复习题(1)

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1、静力学1.长方体边长分别为4、4、;沿连线方向作用力,计算力在轴、轴和轴上的投影和对、和轴之矩。题1图题2图2.边长为a=1m的立方体,受力如图所示。其中F1=1N,F2=N,M=10N·m,力偶的作用面平行于yz平面,求该力系向坐标系原点简化的主矢和主矩。3.如图所示,在平面内作用有由力和力偶所组成的力系,已知力的大小为,,,。求该力系向坐标系原点简化的主矢和主矩。4.边长为的正三角形上受到大小为、方向沿各边的三个力作用,试求该力系的简化结果。题3图题4图5.刚架由、两部分通过光滑铰链连接而成

2、,所受载荷如图。已知,,。求固定端、活动铰链的约束反力。题5图6.图示结构,各杆自重不计,、、为光滑铰链,、为固定铰支座,,,结构尺寸如图。试求:处的约束力及杆和的内力。7.结构如图,刚体与在点铰接,端为固定端约束,处受滑动铰链约束,已知,,,。求:(1).分别画出刚体和整体的受力图;(2)计算处的约束力;(3)计算处的约束力偶。题6图题7图8.图示结构,各杆自重不计,已知:,。求:(1).分别绘制出刚体和系统整体受力图;(2)杆、和的受力图。题8图题9图9.图示结构,各杆自重不计,为固定端约束

3、、其余连接为铰链约束,,。求:(1)分别绘制出刚体和整体的受力图;(2)计算杆和杆的内力;(3)计算固定端处的约束力偶。运动学10.在图示机构中,杆,杆,且,,M为杆CD中点,若杆以角速度匀速转动,求点速度的大小、点的加速度大小和方向。题10图题11图11.直角三角板在铅直平面内绕水平轴转动。已知,。在图示位置,端的加速度沿方向,大小为,求三角板的角速度与角加速度,以及端的加速度。12.升降机装置由半径为的鼓轮带动,如图所示。被升降物体的运动方程为(以计,以计)。求鼓轮的角速度和角加速度,并求在

4、任意瞬时,鼓轮轮缘上一点的全加速度的大小。题12图题13图13.平底凸轮机构由顶杆和以角速度绕轴转动的偏心凸轮组成,为圆心,偏心距。试以为动点,顶杆为动系,计算时顶杆的速度。题14图14.小车以速度沿直线运动,车上一轮以角速度转动,若以轮缘上一点为动点,车厢为动坐标,求点的速度和加速度。15.圆盘在铅直面内绕水平轴作匀角速转动,动点相对于圆盘按规律(式中的单位为s)在直径上槽中运动。时处于铅直位置,位于点。时,圆盘转到的图示位置,求此时动点的速度和科氏加速度的大小和方向。题15图题16图16.图

5、示机构,在图示瞬时,杆和杆水平,试确定杆和杆的瞬时速度中心。17.曲柄连杆机构如图,已知常数。图示位置时水平,铅直,试求该瞬时杆的角速度。题17图题18图18.如图四连杆机构,,。在图示瞬时,杆、水平,。此时杆角速度,其角加速度为零。求此瞬时杆的角速度。题19图题20图19.已知图示机构中滑块的速度为常值,,。求当、时,杆的角速度,以及套筒相对于杆的相对速度。20.如图机构,在图示瞬时,杆的角速度为,角加速度为0,杆长为。轮在水平地面上运动,O与B在同一水平线上。求:(1)杆的角速度;(2).点

6、速度和加速度。动力学21.如图所示,半径为,质量为的均质圆盘在铅直面内绕水平轴作匀角速转动。若转动的角速度为,试求圆盘的动能和对水平轴的动量矩。题21图题22图题23图22.半径为,质量为的均质圆盘在其自身平内作平面运动。在图示位置时,若已知图形上、两点的速度方向如图示。,且知点的速度大小为,试计算圆盘的动能。23.曲柄连杆机构如图示,已知,以匀角速转动,图示位置。设均质杆及和滑块的质量均为,求此时系统的动能和动量。题24图题25图24.在竖直平面内的两匀质杆长为,质量为,在处用铰链连接,两端沿

7、光滑水平面向两边运动。已知某一瞬时点的速度为,方向竖直向下,,计算此瞬时系统的动能。25.十字杆由两根均质细杆固连而成,长,质量为;长,质量为。则系统对轴的转动惯量为_______。26.均质细杆长为,质量为,起初紧靠在铅垂墙壁上,由于微小扰动,杆绕点倾倒。不计摩擦。求AB杆与铅垂墙面成q角,且端未脱离墙时杆的角速度、角加速度。题26图题27图27.半径为,质量为的均质圆柱在不变的转矩的作用下绕水平轴转动,拖动质量同为,半径为的均质圆柱沿水平地面无滑动的滚动。设系统在初始时刻静止,求圆柱转过角时

8、圆柱的质心的速度和加速度。28.半径为、质量为的均质圆柱体沿水平面作纯滚动。在圆柱圆心上连接一不可伸长的绳,绳的另一端绕过不计质量的滑轮,悬挂一质量为的重物。绳索维持水平,系统从静止开始运动。求:(1).重物下降距离为时,圆心的速度和加速度;(2)绳索的张力。题28图29.如图示,半径为r,质量为m1的绞车鼓轮A可视为均质圆盘,在常力偶M的作用下拖动半径为R,质量为m2的均质圆柱B沿水平面纯滚,圆柱中心C与刚度为k的弹簧相连接。初始时刻系统静止,弹簧无变形,求鼓轮A转过j角时圆柱B的角速度和角加

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