高一物理——圆周运动专题复习

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1、高一物理——圆周运动专题复习l知识精解匀速圆周运动典型问题剖析（一）运动学特征及应用匀速圆周运动的加速度、线速度的大小不变，而方向都是时刻变化的，因此匀速圆周运动是典型的变加速曲线运动。为了描述其运动的特殊性，又引入周期（T）、频率（f）、角速度（）等物理量，涉及的物理量及公式较多。l经典例题1.基本概念、公式的理解和运用【例1】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.线速度不变B.角速度不变C.加速度为零D.周期不变【例2】在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A、B两点，如图1所示，过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A、B两点的线速度之比为；

2、向心加速度之比为。图12.传动带传动问题【例3】如图2所示，a、b两轮靠皮带传动，A、B分别为两轮边缘上的点，C与A同在a轮上，已知，，在传动时，皮带不打滑。求：（1）；（2）；（3）。图2（二）动力学特征及应用物体做匀速圆周运动时，由合力提供圆周运动的向心力且有，其方向始终指向圆心1.基本概念及规律的应用【例4】如图3所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时求杆OA和AB段对球A的拉力之比。图3★解析向心力是指做匀速圆周运动物体受到的合力，而不一定是某一个力，要对物体进行受力分析。【例5】如图4所示，一个内

3、壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A.球A的线速度必定大于球B的线速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力图4★解析①“向心力始终指向圆心”可以帮助我们合理处理物体的受力；②根据问题讨论需要，解题时要合理选择向心力公式。2.轨迹圆（圆心、半径）的确定【例6】甲、乙两名滑冰运动员，，，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，如图5所示，两人相距0.9m，弹簧秤的

4、示数为9.2N，下列判断中正确的是（）A.两人的线速度相同，约为40m/sB.两人的角速度相同，为6rad/sC.两人的运动半径相同，都是0.45mD.两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m图5★解析有些匀速圆周运动的轨迹圆是比较“隐蔽”的，一旦理解错误，就会给解题带来麻烦，如本题中两人做匀速圆周运动的半径并不是两人的间距，例2中A、B做圆周运动的圆心并不是圆环的中心O等。3.联系实际问题【例7】司机开着汽车在一宽阔的马路上匀速行驶突然发现前方有一堵墙，他是刹车好还是转弯好？（设转弯时汽车做匀速圆周运动，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。）★解析设汽车

5、质量为m，车轮与地面的动摩擦因数为，刹车时车速为，此时车离墙距离为，为方便起见，设车是沿墙底线的中垂线运动。若司机采用刹车，车向前滑行的距离设为s，则常数，若司采取急转弯法，则（R是最小转弯半径），。讨论：（1）若，则急刹车或急转弯均可以；（2）若，则急刹车会平安无事，汽车能否急转弯与墙的长度和位置有关，如图6所示，质点P表示汽车，AB表示墙，若墙长度，如图6，，则墙在AB和CD之间任一位置上，汽车转弯同样平安无事；（3）若，则不能急刹车，但由（2）知若墙长和位置符合一定条件，汽车照样可以转弯。点评：利用基本知识解决实际问题的关键是看能否将实际问题转化为合

6、理的物理模型。图6三.匀速圆周运动的实例变形（一）汽车过桥原型：汽车过凸桥【例8】如图1所示，汽车受到重力G和支持力FN，合力提供汽车过桥所需的向心力。假设汽车过桥的速度为v，质量为m，桥的半径为r，。图1★解析当支持力为零时，只有重力提供汽车所需的向心力，即，1.当汽车的速度，汽车所受的重力G小于过桥所需的向心力，汽车过桥时就会离开桥面飞起来。2.当汽车的速度，汽车所受的重力G恰好等于过桥需要的向心力，汽车恰好通过桥面的最高点。3.当汽车的速度，汽车所受的重力G大于所需的向心力，此时需要的向心力要由重力和支持力的合力共同来提供。因此，汽车过凸桥的最大速度

7、为。模型一：绳拉小球在竖直平面内过最高点的运动。【例9】如图2所示，小球所受的重力和绳的拉力的合力提供小球所需的向心力，即。图2★解析当绳的拉力为零时，只有重力提供小球所需的向心力，即，1.当小球的速度，物体所受的重力G已不足以提供物体所需的向心力。不足的部分将由小球所受的绳的拉力来提供，只要不超过绳的承受力，已知物体的速度，就可求出对应的拉力。2.当小球的速度，物体所受的重力G刚好提供物体所需的向心力。3.当小球的速度，物体所受的重力G大于所需的向心力，此时小球将上不到最高点。因此，绳拉小球在竖直平面内过最高点时的最小速度为。实例：翻转过山车【例10】如

8、图3所示：由于过山车在轨道最高点所受的力为重力和轨道的支持力，故分