浅谈高考数学选择题的解法

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1、学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！浅谈高考数学选择题的解法铭选中学数学组林全德数学选择题在福建高考试卷中，所占的分值占全卷的40％，它具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，对于能否进入最佳状态,以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用.解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不

2、超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。数学选择题的求解，一般有两种思想，一是从题干出发考虑，探求结果；二

3、是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件。由于选择题提供了备选答案，又不要求写出解题过程，因此出现了一些特有的解法，在选择题求解中很适合，下面结合近年的高考试题，分别介绍几种常用方法。1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例1、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3解析：利用立几中有关

4、垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D。例2、（08浙江）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是（）（A）3（B）5（C）（D）解析：由已知得，，解得，故选D.2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈

5、好。（1）特殊值例3、（08四川）若，则的取值范围是：()（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）解析：取.例4、，则（）解析：由不妨取，则故选B.例5、（08全国二）若，则（）A．<

6、。（3）特殊数列例7、已知等差数列满足，则有　　　　　　　（　　　）A、　　B、　　C、　　D、解析：取满足题意的特殊数列，则，故选C。（4）特殊位置例8、直三棱柱ABC—A/B/C/的体积为V，P、Q分别为侧棱AA/、CC/上的点，且AP=C/学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！Q，则四棱锥B—APQC的体积是（）（A）（B）（C）（D）解析：令P、Q分别为侧棱AA/、CC/的中点，则可得，故选B例9、（99高考）向高为的水瓶中注水，注满为止，如果注水量与水深的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的

7、形状是()解析：取，由图象可知，此时注水量大于容器容积的，故选B。（5）特殊点例10、（08天津）函数（）的反函数是（）（A）（）　　（B）（）（C）（）　　（D）（）解析：由函数，x=4时,y=3，且,则它的反函数过点（3，4），故选A（6）特殊方程例11、双曲线b2x2－a2y2=a2b2(a>b>0)的渐近线夹角为α，离心率为e,则cos等于（）A．eB．e2C．D．解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察。取双曲线方程为－=1，易得离心率e=,cos=，故选C。3、图像法：就是利用函数图像或数学结果的几何意义