2016高中数学 2.1.1第1课时函数的概念同步测试 新人教b版必修1

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1、第二章　2.1　2.1.1　第1课时函数的概念一、选择题1．函数符号y＝f(x)表示(　　)A．y等于f与x的乘积B．f(x)一定是一个式子C．y是x的函数D．对于不同的x，y也不同[答案]　C[解析]　y＝f(x)表示y是x的函数．2．已知函数f(x)＝－1，则f(2)的值为(　　)A．－2　　　B．－1　　　C．0　　　　D．不确定[答案]　B[解析]　∵函数f(x)＝－1，∴不论x取何值其函数值都等于－1，故f(2)＝－1.3．下列图形可作为函数y＝f(x)的图象的是(　　)[答案]　D[解析]

2、　选项D中，对任意实数x，都有惟一确定的y值与之对应，故选D.4．(2014～2015学年度山西朔州一中高一上学期期中测试)设集合M＝{x

3、－2≤x≤2}，N＝{y

4、0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是(　　)[答案]　B[解析]　选项A中，函数的定义域不是集合M；选项C不是函数关系；选项D中，函数的值域不是集合N，故选B.5．(2014～2015学年度四川德阳五中高一上学期月考)已知函数f(x＋1)的定义域为(－2，－1)，则函数f(x)的定义域为(　　

5、)A.B．(－1,0)C．(－3，－2)D.[答案]　B　[解析]　∵函数f(x＋1)的定义域为(－2，－1)，∴－1

6、1时，y＝－1；x＝2时，y＝0；x＝3时，y＝3.故函数的值域为{－1,0,3}．8．(2014～2015学年度江苏泰州三中高一上学期期中测试)函数f(x)＝的定义域是__________．[答案]　[0，＋∞)[解析]　由题意得x≥0，故函数f(x)的定义域为[0，＋∞)．三、解答题9．已知函数f(x)＝.(1)求f(2)与f()，f(3)与f()；(2)由(1)中求得的结果，你能发现f(x)与f()有什么关系？证明你的发现．[解析]　(1)∵f(x)＝，∴f(2)＝＝，f()＝＝，f(3)＝＝，

7、f()＝＝.(2)由(1)发现f(x)＋f()＝1.证明如下：f(x)＋f()＝＋＝＋＝1.10．已知函数f(x)＝＋的定义域为集合A、B＝{x

8、x

9、－23.故实数a的取值范围为a>3.一、选择题1．函数f(x)＝－5，则f(3)＝(　　)A．－3B．4C．－1D．6[答案]　A[解析

10、]　f(3)＝－5＝2－5＝－3.2．设f(x)＝，则＝(　　)A．1B．－1C.D．－[答案]　B[解析]　∵f(x)＝，∴f(2)＝＝，f()＝＝＝－，∴＝＝－1.3．(2014～2015学年度四川德阳五中高一上学期月考)函数f(x)＝＋的定义域是(　　)A.B.∪C.D.∪[答案]　B[解析]　由题意得，解得－3≤x<且x≠－，故选B.4．已知函数f(x)满足2f(x)＋f(－x)＝3x＋2且f(－2)＝－，则f(2)＝(　　)A．－B．－C.D.[答案]　D[解析]　∵2f(x)＋f(－x)＝

11、3x＋2，∴2f(2)＋f(－2)＝8，又f(－2)＝－，∴f(2)＝.二、填空题5．已知函数f(x)＝ax2－1(a≠0)，且f[f(1)]＝－1，则a的取值为________．[答案]　1[解析]　∵f(x)＝ax2－1，∴f(1)＝a－1，f[f(1)]＝f(a－1)＝a(a－1)2－1＝－1，∴a(a－1)2＝0，又∵a≠0，∴a－1＝0，∴a＝1.6．(2014～2015学年度湖北部分重点中学高一上学期期中测试)已知f(x－1)的定义域为[－3,3]，则f(x)的定义域为__________

12、__．[答案]　[－4,2][解析]　∵－3≤x≤3，∴－4≤x－1≤2，∴f(x)的定义域为[－4,2]．三、解答题7．求下列函数的值域：(1)y＝2x＋1，x∈{1,2,3,4,5}；(2)y＝＋1；(3)y＝x2－4x＋6，x∈[1,5]；(4)y＝x＋；(5)y＝.[解析]　(1)∵y＝2x＋1，且x∈{1,2,3,4,5}，∴y∈{3,5,7,9,11}．∴函数的值域为{3,5,7,9,11}．(2)∵≥0，∴＋1≥1.∴函数的值域为[1，＋∞