新课标人教b版高中数学必修一第二章《函数》word章末质量评估

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1、章末质量评估(二)(时间：90分钟　满分：120分)一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1．函数f(x)＝的定义域是(　　)．A．(0，)B．[，＋∞)C．(－∞，]D．(，＋∞)解析　由2x－3>0得x>.答案　D2．下列函数为偶函数的是(　　)．A．f(x)＝x4－1B．f(x)＝x2(－1

2、,1]C．[－3,6]D．[－3，＋∞)解析　y＝(x－2)2－3，函数在[2，＋∞)上是增函数，所以f(2)＝－3，又x∈[2,5]，∴f(5)＝6.答案　C4．下列选项中正确的是(　　)．A．f(x)＝－x2＋x－6的单调增区间为(－∞，]B．f(x)＝－在[0，＋∞)上是增函数C．f(x)＝在(－∞，＋∞)上是减函数D．f(x)＝－x3＋1是增函数解析　f(x)＝－x2＋x－6在(－∞，]上是增函数，故A正确；f(x)＝－在[0，＋∞)上是减函数，f(x)＝在(－∞，0)和(0，＋∞)上是减函数，

3、f(x)＝－x3＋1是减函数．答案　A5．已知函数f(x)＝(a－x)

4、3a－x

5、，a是常数且a>0，下列结论正确的是(　　)．A．当x＝2a时，有最小值0B．当x＝3a时，有最大值0C．无最大值且无最小值D．有最小值，但无最大值解析　由f(x)＝可画出简图分析知C正确．答案　C6．函数f(x)＝－x＋5的零点个数为(　　)．A．1B．2C．3D．4解析　令f(x)＝0得＝x－5，∵函数y＝与y＝x－5图象有两个交点，∴函数f(x)＝－x＋5有两个零点．答案　B7．设M＝{x

6、－2≤x≤2}，N＝{y

7、

8、0≤y≤2}，则给出的下列4个图形中，能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系是(　　)．解析　函数的定义域为M＝[－2,2]排除A，函数值域为[0,2]排除D，函数的对应法则不允许一对多，排除C.答案　B8．若

9、x

10、≤1时，y＝ax＋2a＋1的值有正有负，则a的取值范围为(　　)．A．a≥－B．a≤－1C．－1＜a＜－D．以上都不是解析：由于

11、x

12、≤1时，y＝ax＋2a＋1的值有正有负，则有f(－1)·f(1)＜0，即(3a＋1)·(a＋1)＜0，解得－1＜a＜－，故选C.答案：C9．定义域为R的函

13、数y＝f(x)的值域为[a，b]，则函数y＝f(x＋a)的值域为(　　)．A．[2a，a＋b]B．[a，b]C．[0，b－a]D．[－a，a＋b]解析　y＝f(x＋a)可由y＝f(x)的图象向左或向右平移

14、a

15、个单位得到，因此，函数y＝f(x)的值域与y＝f(x＋a)的值域相同．答案　B10．若函数f(＋1)＝x2－2x，则f(3)等于(　　)．A．0B．1C．2D．3解析　令＋1＝3，得x＝2，∴f(3)＝22－2×2＝0.答案　A11．设f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0)上为减函数，若x1<0

16、，且x1＋x2>0，则(　　)．A．f(x1)>f(x2)B．f(x1)＝f(x2)C．f(x1)0，∴x1>－x2，又f(x)在(－∞，0)为减函数，∴f(x1)

17、案　D二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13．已知f(x)为偶函数，当－1≤x＜0时，f(x)＝x＋1，那么当0＜x≤1时，f(x)＝________.解析：0＜x≤1时，－1≤－x＜0，f(－x)＝－x＋1.∴此时f(x)＝f(－x)＝－x＋1＝1－x.答案：1－x14．已知函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，(x，y∈R)，则下列各式恒成立的是________．①f(0)＝0；②f(3)＝3f(1)；③f()＝f(1)；④f(－x)·f(x)<0.解析　令x＝y＝0得f(0)

18、＝0；令x＝2，y＝1得：f(3)＝f(2)＋f(1)＝3f(1)；令x＝y＝得：f(1)＝2f()，∴f()＝f(1)；令y＝－x得：f(0)＝f(x)＋f(－x)即f(－x)＝－f(x)，∴f(－x)·f(x)＝－[f(x)]2≤0.答案　①②③15．用二分法研究函数f(x)＝x3＋2x－1的零点，第一次经计算f(0)<0，f(0.5)>0，可得其中一个零点x0∈________，第二次计算的f(x)的值为f(________)．解析