高中物理教学设计：6.4《万有引力理论的成就》2（人教版必修2）

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1、www.ks5u.com6.4万有引力理论的成就新课教学新课讲授：一、“科学真实迷人”师设问：问题一:如何测地球的质量？　天平能用吗？问题一：如果要知道地球的质量，应该知道哪些条件？教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题1、推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？2、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，试估算地球的质量。学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。教师活动：学生的推导、计算过程，一起点评总结

2、求天体质量方法一不考虑天体自转的影响:已知:三个量g、R、G三个量就可以求练习一：一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。二、计算天体的质量教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题1、如何才能知道太阳的质量呢？2、上面的方法可行吗？3、能不能借用行星来称量呢？4、请同学们看书后回答学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案.我们可以测出太阳某行星的公转周期T、轨道半径r，能不能由此求出太阳的质量M？分析：1.将行星的

3、运动看成是匀速圆周运动.2.万有引力充当向心力F引=Fn.只可求出中心天体的质量，求不出环绕天体的质量具体数据代入：把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011m，已知引力常量为：G=6.67×10-11N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字）【解析】：题干给出了轨道的半径，虽然没有给出地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周为365天。故：T=365×24×3600s=3.15×107s由万有引力充当向心力可得：G=m故：M=代入数据解得M=kg=2×1030kg教师总结：求天体质量方法二：计算中心天体的质量

4、建立情景：m（环绕天体）绕着M（中心天体）转，测出m运动周期T和离中心天体M的轨道半径r就可求出中心天体M：F引=Fn学生活动：练习二：用上面方法如何求地球质量呢?已知地球半径：R=6400×103m月亮周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮轨道半径：r≈60R，求地球的质量M？教师设问：如果不知道环绕天体的周期而是知道它的线速度或角速度，可以求中心天体质量吗？教师引导学生同样用F引=Fn列式分析：m绕M做匀速圆周运动有需要条件：线速度v；轨道半径r。有需要条件：角速度ω；轨道半径r。有需要条件：公转周期T；轨道半径r。师：上面三式中，因为线速度与角速度实际操作中不好测量

5、，周期好测量，所以我们用得最多的公式将会是第三个。总结归纳：师：从以上各式的推导过程可知，利用此法只能求出中心天体的质量，而不能求环绕天体的质量，因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边，已被约掉。【牢记】：、、计算的是中心天体的质量，不能计算环绕天体的质量。归纳总结：计算天体的质量（1）对于有行星（或卫星）的天体，可把行星（或卫星）绕中心天体的运动近似看做匀速圆周运动，其所需的向心力由中心天体对其的万有引力提供的。1若已知行星（或卫星）绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径为和运行的线速度为，有,解得中心天体的质量为。若已知行星（或卫星）绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径为和运行的

6、角速度ω，有,解得中心天体的质量为。2若已知行星（或卫星）绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径为和运行的周期，有,解得中心天体的质量为。（2）对于没有行星（或卫星）的天体，或虽有行星（或卫星），但不知道其运行的有关物理量的情况下，可以忽略天体自转的影响，根据万有引力近似等于重力的关系列式，计算天体的质量。若已知天体的半径为和该天体表面的重力加速度，则有，解得天体的质量为。【牢记】：不同星球表面的力学规律相同，只是（重力加速度）不同，在解决其他星球表面上的力学问题时，若要用到重力加速度应该是该星球的重力加速度，如：竖直上抛运动、平抛运动、竖直平面内的圆周运动，都要用该星球的重力加速

7、度。三、天体的密度师：我们近似把中心天体看作球体,,设中心天体的半径为,球体的体积公式,由上面方法求得中心天体的质量为后代入密度公式即可。若环绕天体m接近中心天体M表面飞行则密度多少？r=R学生活动：练习四：一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员进入预定的考察工作，宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程四、发现未知天体师：到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七颗行星——天王星的运动轨道有些“古怪