陕师大附中2012九模数试题

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1、陕西师大附中高2012届高考数学(文)九模试题命题人:岳建良审题人:孙永涛一、选择题(本大题共10题,每小题5分,共50分)1.复数等于A.B.C.D.2.条件,条件,则是的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.一个棱锥的三视图如右图所示,则它的体积为A.B.C.1D.4.在△中,,则角等于A.B.C.D.5.已知的值如表所示:如果与呈线性相关且回归直线方程为,则A.B.C.D.6.在等差数列中,有,则此数列的前13项和为:A.24B.39C.52D.1047.已知函数在R上可导,且,则函数的解析式为A.B.C.D.8.在三棱锥中,侧棱AB、AC、AD两

2、两垂直,、、8的面积分别为、、,则三棱锥的外接球的表面积为A.B.C.D.9.若双曲线的左右焦点分别为、,线段被抛物线的焦点分成7:5的两段,则此双曲线的离心率为A.B.C.D.10.在区间内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间内的概率是:A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.已知集合,则=.12.若平面向量和互相平行,其中.则.13.某算法流程图如图所示,则输出的结果是.14.已知偶函数在区间上单调递增且满足,给出下列判断:(1);(2)在上是减函数;(3)函数没有最小值;(4)函数在处取得最大值;(5)的图像关于直线对称.其中正确的序号是.ABD

3、PC15.选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分).A.(坐标系与参数方程)在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为.B.(不等式选讲)已知关于的不等式8是常数)的解是非空集合,则的取值范围.C.(几何证明选讲)如图:若,,与交于点D,且,,则.三、解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本题满分12分)已知函数,.(I)求函数图像的对称轴方程;(II)求函数的最小正周期和值域.17.(本题满分12分)如图,已知四边形与都是正方形,点E是的中点,.(I)求证:平面BDE;(II)求证:平面⊥

4、平面BDE.18.(本题满分12分)数列中,,(是常数,),且成公比不为的等比数列.(I)求的值;(II)求的通项公式.19.(本题满分12分)从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组.第二组;…第八组,右图是按上述分组得到的条形图.8(I)根据已知条件填写下表:组别12345678样本数(II)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数;(Ⅲ)在样本中,若第二组有1人为男生,其余为女生,第七组有1人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学

5、组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?20.(本题满分13分)已知、分别是椭圆的左、右焦点.(I)若P是第一象限内该椭圆上的一点,,求点P的坐标;(II)设过定点M(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.21.(本题满分14分)设.(Ⅰ)求的单调区间和最小值;(Ⅱ)讨论与的大小关系;(Ⅲ)求的取值范围,使得对任意>0成立.。数学(文科)参考答案与评分标准8一、选择题:题号12345678910答案DCABBCBCCD二、填空题:11.;12.;13.16;14.⑴⑵⑷.15(选做题)A.;B.;C.7.三、解答题:16

6、.(本题满分12分)解:(I)由题设知.令,所以函数图像对称轴的方程为().…………6分(II).所以,最小正周期是,值域…………………………12分17.(本题满分12分)(1)设BD交AC于M,连结ME.ABCD为正方形,所以M为AC中点,……2分E为的中点ME为的中位线……4分8平面BDE.……6分(2)18.(本题满分12分)解:(I),,,因为,,成等比数列,所以,解得或.当时,,不符合题意舍去,故.…………6分(II)当时,由于,,,所以。又,,故.当n=1时,上式也成立,所以……………………………………12分19.(本题满分12分)解:(1)由条形图得第七组频率为.∴第七组的人数

7、为3人.……………………………………3分组别12345678样本中人数24101015432(2)由条形图得前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,后三组频率为1-0.82=0.18.估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)8的人数800×0.18=144(人).……………………………………7分(3)第二组四人记为、、、,其中a为男生,b、c、d为女

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