《自动控制原理》(李晓秀)习题参考答案-改

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1、第4章习题答案4-1略4-2在根轨迹上，和不在根轨迹上。4-3（1）实轴上的两个会合点为和，两个分离点为和；（2）实轴上的分离点为；渐进线：，；（3）实轴上的分离点为，根轨迹与虚轴交点为：，渐进线：，；4-4，圆方程：半径，圆心。4-5（1）分离点为，会合点为；（2）。4-6分离点为；根轨迹与虚轴交点为：（1）（2）稳定。4-7（1）实轴上的分离点为，根轨迹与虚轴交点为：，渐进线：，；（2）；（3）；（4）；闭环传递函数为：。4-8（1）稳定范围是；（2）当。可近似为二阶系统：，。4-9（1）实轴上的分离点为；根轨迹与虚轴交点为：；渐进线：，；（2）临界稳定的

2、开环增益为；（3）开环增益为。4-10分离点为；临界阻尼时；出射角：；4-11略；4-12特征方程为,开环零极点：；分离点为：。4-13出射角为；入射角为；与虚轴交点为，；4-14由根轨迹通过求出，此时开环传递函数为；4-15（1）时有一个分离点；（2）时有二个分离点。4-16分离点为：，，；虚轴交点：；4-17实轴上的分离点为，会合点为；增益对阻尼特性的影响：从根轨迹图可以看出，对于任意，闭环系统都是稳定的，但阻尼状况不同。在增益较小时系统是过阻尼系统，增益很大时也是过阻尼系统，但中等增益时（是欠阻尼系统。4-18等效开环传递函数（1）渐进线：，；根轨迹与虚

3、轴交点为：；出射角：，；（2）稳定范围：。第5章习题答案5-1题(1)(2)(3)(4)5-2题(1)，，穿越负实轴，穿越频率幅值。(2)，，不穿越负实轴(3)，，穿越负实轴，穿越频率幅值。(4)，，不穿越负实轴5-4题a)b)c)d)e)f)5-5题(1)(2)画出对应的对数相频特性曲线和奈氏图（略）。5-6题5-7题a)不稳定b)稳定c)不稳定d)稳定e)稳定f)稳定g)稳定h)不稳定5-8题(1),，穿越负实轴，穿越频率幅值。开环奈氏图如图。，系统不稳定题5-8（1）图(2),穿越负实轴频率幅值。开环奈氏图如图。，系统稳定题5-8（2）图(3),,，，穿

4、越负实轴频率幅值。开环奈氏图略。，系统不稳定（4）,时不穿越负实轴，开环奈氏图如图。，系统稳定题5-8（4）图5-9题5-10题(1)穿越负实轴，稳定条件穿越负实轴，稳定条件5-11题(1)由Bode图，得，穿越-180系统临界稳定(2)由Bode图，得，不穿越-180，系统稳定(3)由Bode图，得，穿越-180系统稳定(4)由Bode图，得，不穿越-180，系统稳定5.12题(1)系统稳定，，(2)系统不稳定，，(3)系统稳定，5-13题(1),(2)要求系统相位裕量为时，，(3)要求系统幅值裕量为，5-14题，或5-15题5-16题，3-17题，第6章习

5、题参考解答6-1题解(1)（1/秒）作系统对数幅频特性曲线如图解5-32(a)所示：由图可知算出相角交界频率(2)超前校正后系统开环传递函数为作校正后系统对数幅频特性曲线如图解5-32(b)所示，由图得：，算出,，。说明超前校正可以增加相角裕度，从而减小超调量，提高系统稳定性；同时增大了截止频率，缩短调节时间，提高了系统的快速性。6-2题解：令，可得不满足性能要求，需要校正。系统中频段以斜率穿越线，故选用超前网络校正。（要增大稳定裕量），设超前网络相角为，则中频段解得验算所以超前校正网络开环传递函数为6-3题解：原系统串联超前校正：（1）求（2）求（3）解故校

6、正网络6-4题解：，，，令，可得不满足性能要求，需要加以校正，选用滞后网络校正。令得根据得再由，故选用的串联滞后校正网络为校验6-5题解：（1），，（2），（3）6-6设单位反馈系统的开环传递函数试设计一串联校正装置，使校正后开环增益等于40，相位裕量，幅值裕量。解：设计滞后校正装置经试算在：处有∴取对应在以下24.436dB画水平线，左延10dec到对应ω=处,作线交0dB线到E：，因此可得出滞后校正装置传递函数：试算：由Bode图：幅值裕度h不满足要求。为增加，应将高频段压低。重新设计：使滞后环节高频段幅值衰减40dB()。求对应处的查惯性环节表,在处：以

7、交0dB线于E：（），得出滞后校正装置传递函数：在处:验算：（满足要求）因此确定：6-7某系统的开环对数幅频特性曲线如图6-43示，其中虚线表示校正前的，实线表示校正后的。（1）确定所用的是何种串联校正，并写出校正装置的传递函数Gc(s)；（2）确定校正后系统稳定时的开环增益；（3）当开环增益K=1时，求校正后系统的相位裕量g，幅值裕量h。图6-43习题6-7图解：（1）由系统校正前、后开环对数幅频特性曲线可得校正装置的对数幅频特性曲线如图解6-43所示。从而可得所用的是串联迟后-超前校正方式。（2）由题6-43图中实线可写出校正后系统的开环传递函数校正后系统

8、闭环特征方程为列劳思表11000110