沪教版六年级上册2.3-分数的大小比较

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1、2.3分数大小比较教学目标：1.知识与技能：理解通分的意义，掌握正确地进行通风的方法；2.过程与方法：通过自主探究，初步获得利用旧知识解决新问题的能力；3.情感与价值：通过观察讨论，初步具备运用转化的思想解决实际问题的能力。教学重、难点：重点：通分的意义和通分的方法。难点：通分的意义和通分的方法。【学前思考】一只蚂蚁，其身体的宽度约为毫米，它能否穿越直径为毫米的细小的管子？【温故知新1】：说图意并用分数表示图中红色部分，并比较它们两个分数的大小。图1【小结1】：同分母分数，分子大的分数比较大。【温故知新2】：说图意并用分数表示图中红色部分，并比较它们两个分数的大小

2、。图2【小结2】：同分子分数，分母大的分数反而小。【讲】：说明下列各组数的最小公倍数：3和4；5和10；6和4；3,4和9【问题】：如何将这两个异分数化为以42作分母的同分数呢？【知识精讲】知识点1：通分通分的定义：将异分母分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分。【思考】：1、通分的关键是什么呢？2、通分的依据是什么？3、通分、约分的相同点与不同点？【生】：1、求分母的最小公倍数，把这个最小公倍数作分母，分子扩大相应的倍数；2、分数的基本性质，所以通分后分数值保持不变；3、相同点：利用分数的基本性质，使所得的分数与原分数的大小相等。不同：（1

3、）约分只对一个分数进行，通分至少对两个分数；（2）通分是分子、分母都同时扩大相同的倍数，约分时分子分母都缩小相同的倍数；（3）约分的最终结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。【例1】：把下列各组中的分数进行通分：（1）；（2）；（3）.[解]：（1）用3,5的最小公倍数15作公分母，则；。。。【点拨】：通分是一种重要的数学技能，运用了分数的基本性质，把分子分母同时扩大了相同的倍数，在没有特殊要求的情况下，通分时，用各分母的最小公倍数作为公分母比较好。【知识点2】：分数的大小比较1、同分母分数的大小比较：同分母分数，分子大的那个分数比较大；1、同分子分数的大小比较

4、：同分子分数，分母大的那个分数反而小；3、异分母分数的大小比较：先通分，把异分母的分数化成同分母的分数，然后再按照同分母分数大小比较的方法来进行比较。【例2】比较下列各组分数的大小：（1）；（2）；（3）；（4）【例3】把分数按从小到大的顺序排列。【应用与提高】【例1】将下列每组的各个分数通分，并比较大小：（1）；（2）【例2】写出一个大于且小于的分数。【例3】比较下面每组中几个分数的大小：（1）；（2）；（3）；【点拨】：（1）三个分数的分母互素且较大，通分较繁，而三个分子的最小公倍数是60，故化成同分子分数比较简单。（2）分母互素，分子也互素，所以通分或化成同

5、分子都比较繁，注意到分母都是分子的10倍多，所以可以先求各分数的倒数，倒数大的原分数小，倒数小的原分数大。（3）各分数都比1略小，可以求各分数与1的差，哪个分数更接近1，哪个分数就大。【例4】：求使的最小正整数a.【探究与创新】：【例1】用适当的方法比较下列各组异分母分数的大小：（1）；（2）；（3）；（4）【点拨】：1、运用分数的基本性质比较两个分数的大小有两种方法：一种是通“分母”，一种是通“分子”。如（1）通分母较为简单，而（2）通分子较为简单。1、我们也可以利用分数与除法的关系把分数化成小数来进行大小比较。2、特殊情况下，可以选择一个“比较量”，间接比较两

6、个分数的大小。【例1】请将下列分数按从小到大顺序排列：【解】：因为，，都大于0.5，而更接近1，所以最大。用通分的方法分别比较与和与的大小。因为=，=，而<,所以<.因为=，而<，所以。所以：【解决疑难问题】：1、如何确定最简公分母？答：通分时最简公分母的确定有三种情况：（1）若各分母互素，则各公母的乘积作为公分母；（2）若一个分母是其他各分母的整数倍，则较大的分母作公分母；（3）若各分母不互素，也不具有整数倍关系，可用短除法求出各分母的最小公倍数作为公分母。2、比较分数的大小的方法有哪些？答：a：画图比较；分别用每个分数的分子去乘以另一个分数的分母，哪个分子乘得

7、的积大，这个分数就大；如，3×5=15,2×7=14，因为15>14,所以。b：化同分母法；c：化同分子法；d：化小数法；e：交叉相乘法；f：相除法；g：倒数法……..【创新探究】：先观察，后答题。（1）你能总结出什么规律吗？（2）比较大小：；（3）比较大小：（a