第4讲 共点力的平衡与受力分析

第4讲 共点力的平衡与受力分析

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1、第4讲 共点力的平衡与受力分析自主·夯实基础  自主预习 轻松过关  名师点金  分析和求解力学问题往往需要先进行受力分析,本单元中虽然只涉及平衡状态下物体的受力分析,但掌握好了这些方法、技巧,就很容易将其推广到动力学和电磁学的受力分析中,所以说本讲内容对整个高中物理来说是非常重要的.因此,对其中的重要思想方法、解题技巧同学们一定要进行强化训练和分类比较,以达到深刻理解、灵活应用的目的.知识梳理  一、共点力的平衡  1.平衡状态    2.平衡条件  (1)物体所受合外力为零:F合=0.  (2)若采用正交分解法,则平衡条件表示为:Fx合=

2、0,Fy合=0,(Fz合=0二、物体平衡的相关推论  1.二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,则这两个力必定大小相等,方向相反,为一对平衡力.  2.多力平衡:如果物体受多个力作用处于平衡状态,则其中任何一个力与其余力的合力大小相等,方向相反.  3.三力汇交原理  如果一个物体受到非平行的三个力作用而处于平衡状态,则这三个力的作用线必定在一个平面内,而且必为共点力.(证明:若这三个力不共点,则三力对物体的力矩不平衡)  4.如果物体受到n个共面力的作用而处于平衡状态,则表示这n个力的n条有向线段可以依次首尾相接而构成一个封闭

3、的“力的n边形”.特别是当n=3时,将构成一个封闭的“力的三角形”.(注:可由三角形法则证明)三、物体的受力分析  1.受力分析的方法  先画出物体的受力示意图,再根据平衡条件(或牛顿运动定律)列出方程,求解各个未知力.在具体的受力分析中,隔离法和正交分解法是最常用到的方法.  2.受力分析的步骤  (1)明确研究对象  在进行受力分析时,研究对象可以是某一物体,也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时,灵活地选取研究对象可以使问题简化.研究对象确定以后,只需要分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(即研究对象所受的外力),而

4、不需要分析研究对象施予外界的力(这就是“隔离”的物理意义).(2)按顺序分析  重力、特定的已知力、电磁力、弹力、摩擦力.(先场力,后接触力)  弹力和摩擦力属于被动力,它们的大小和方向与物体所受其他力的情况有关.  凡有接触的地方都要考虑是否有弹力,凡有弹力的地方都要考虑是否有摩擦力.  3.注意事项  (1)在对某物体进行受力分析时,一定不能同时考虑一对作用力与反作用力.  (2)合力与分力是等效代替的关系,不能考虑合力的同时又考虑其中的分力.基础自测  1.(湖北省沙市三中2010届高三摸底考试)如图4-1所示,位于斜面上的物块的质量为

5、M,在沿斜面向上的力F作用下处于静止状态,则斜面作用于物块的静摩擦力(  )A.方向可能沿斜面向上  B.方向可能沿斜面向下  C.大小可能等于零  D.大小可能等于F  【解析】除斜面可能作用于物块的静摩擦力f外,物块在沿斜面方向还受到重力的下滑分力Mgsinα和沿斜面方向向上的力F这两个力的作用.  若F=Mgsinα,则f=0;若F>Mgsinα,则f≠0且沿斜面向下;若F<Mgsinα,则f≠0且沿斜面向上,此时有F+f=Mgsinα,当F=Mgsinα时,f=F=Mgsinα.  【答案】ABCD2.(2008年上海物理卷)有一个直

6、角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑,AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图4-2所示.现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是(  )   图4-2  A.N不变,T变大  B.N不变,T变小  C.N变大,T变大D.N变大,T变小【解析】用整体法分析,支持力N=2mg不变.再隔离Q环,设连接P、Q的细绳与OB的夹角为θ,则Tcosθ=mg,

7、θ角变小,cosθ变大,从上式看出T将变小.故本题正确选项为B.  【答案】B3.如图4-3甲所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平面的夹角为α=60°.两小球的质量比(  )  一、两种三角架问题  例1 如图4-4甲所示,水平轻杆一端插入竖直墙内,另一端装有不计摩擦的轻质滑轮,一轻绳一端C固定于墙上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物,绳BC与水平方向成θ角.求轻杆对滑轮的作用力

8、.【解析】绕过滑轮的轻绳张力大小处处相等,   图4-4乙  取滑轮及与其接触的那段轻绳为研究对象,其受力情况如图4-4乙所示.由平衡条件知,轻杆对滑轮的弹力与两侧

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