概率统计试卷b(10下32学时)

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1、《概率论与数理统计Ⅱ》试卷(B)使用专业、班级学号姓名l题数一二三总分得分一、单项选择题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.从标号为1,2,…,101的101个灯泡中任取一个,则取得标号为偶数的灯泡的概率为()50515051A.B.C.D.1011011001002.设二维随机变量(X,Y)的分布律为XY01200.10.30.110.20.10200.10.1则P{X=Y}=()A.0.3B.0

2、.5C.0.7D.0.80,x2;x3.设随机变量X的分布函数为F(x)=1,2x4;则E(X)=()21,x4;1113A.B.C.D.33224.已知D(X)=1,D(Y)=25,ρXY=0.4,则D(X-Y)=()A.6B.22C.30D.465.设总体X服从[0,2θ]上的均匀分布(θ>0),X1,X2,…,Xn是来自该总体的样本,X为样本均值,则θ的矩估计ˆ=()X1A.2XB.XC.D.22X二、填空题(本大题共5小题,每空4分,共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错

3、填、不填均无分。6.设P(A)=0.5,P(AB)=0.4,则P(B

4、A)=___________.7.抛一枚均匀硬币5次,记正面向上的次数为X,则P{X≥1}=____________.2xae,x0;8.设随机变量X的分布函数为F(x)=则常数a=___________.0,x0,29.设总体X~N(μ,σ),X1,X2,X3为来自X的样本,则当常数a=____________时,11ˆXaXX是未知参数μ的无偏估计.1234210.设总体X服从参数为θ的指数分布,X1,X2,…,Xn

5、是来自该总体的样本,则θ的最大似然估计ˆ=___________。三、计算题(本大题共6小题,每小题10分,共60分)11.某用户从两厂家进了一批同类型的产品,其中甲厂生产的占60%,若甲、乙两厂产品的次品率分别为5%、10%,今从这批产品中任取一个,求其为次品的概率.12.设随机变量X的概率密度为x,0x2;f(x)20,其他.试求:(1)E(X),D(X);(2)D(2-3X);(3)P{0

6、)求某司机在此收费站等候时间超过10分钟的概率p;(2)若该司机一个月要经过此收费站两次,用Y表示等候时间超过10分钟的次数,写出Y的分布律,并求P{Y≥1}..14..设离散型随机变量X的分布律为:X-101111P4242令Y=X,求(1)D(X);(2)D(Y);(3)Cov(X,Y).xy,0x1,0y2;15.设二维随机向量(X,Y)的概率密度为f(x,y)试求:0,其他,(1)E(X),E(Y);(2)D(X),D(Y);(3)ρXY.3216.假设某城市购房业主的年龄服从正态分布,

7、根据长期统计资料表明业主年龄X~N(35,5).今年随机抽取400名业主进行统计调研,业主平均年龄为30岁.在0.01下检验业主年龄是否显著减小.(u0.012.32,u0.0052.58)

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