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《北师大版高中数学(必修4）单元测试-第一章三角函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、BatchDoc-Word文档批量处理工具【北师大版数学必修四】第一章《三角函数》测试(满分:150分时间:120分钟)一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1.函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为()A.B.C.D.π2.函数y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)(
2、φ
3、＜,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为()A.B.C.D.3.下列函数中最小正周期不为π的是()A.f(x)=sinx·cosxB.C.f(x)=sin2x-cos2xD.φ(x)=sinx+cosx4.要得到函数y=sin2x的图象,可由函数y=cos2x的图
4、象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位5.使为奇函数,且在区间［0,］上为减函数的φ的一个值为()A.B.C.D.6.已知函数y=Asin(ωx+φ)在同一周期内,当时,取得最大值,当时,取得最小值,则该函数的解析式为()A.B.C.D.BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具7.若a=sin(cosπx),b=cos(sinπx)且x∈［,-1］,则()A.a2+b2=1B.a＜bC.a＞bD.a=b8.函数的一个单调增区间是()A.(,)B.(,)C.(0,)D
5、.(,)9.若0＜x＜,则下列命题中正确的是()A.sinx＜B.sinx＞C.sinx＜D.sinx＞10.若函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R(其中ω＞0,
6、φ
7、＜)的最小正周期是π,且,则()A.,B.,C.ω=2,D.ω=2,11.若函数f(x)=sinωx+cosωx,x∈R,又f(α)=-2,f(β)=0,且
8、α-β
9、的最小值等于,则正数ω的值为()A.B.C.D.12.定义新运算例如则函数的值域为()A.［-1,］B.［0,］C.［-1,］D.［,］二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知函数y=f(x)的
10、反函数为,其中0＜θ＜,则x=2006时,f-1(x)=____________.14.给出下列5个命题:①函数f(x)=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数;②函数f(x)=tanx的图象关于点(,0)(k∈Z)对称;③函数f(x)=sin
11、x
12、是最小正周期为π的周期函数;BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具④设θ是第二象限角,则＞,且＞;⑤函数y=cos2x+sinx的最小值是-1.其中正确的命题是___________.15.如果圆x2+y2=2k2至少覆盖函数的一个极大值点和一个极小值点,则
13、k的取值范围是______________.16.函数y=f(x)的图象与直线x=a、x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在［a,b］上的面积.已知函数y=sinnx在［0,］上的面积为(n∈N*),则(1)函数y=sin3x在［0,］上的面积为____________;(2)函数y=sin(3x-π)+1在［,］上的面积为________.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)已知函数.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间［,］上的值域.BatchDoc-Word文档批量处理工具Batch
14、Doc-Word文档批量处理工具.18.(本小题满分12分)已知＜x＜0,.(1)求sinx-cosx的值;(2)求的值.19.(本小题满分12分)已知向量a=(,-1),b=(sin2x,cos2x),函数f(x)=a·b.(1)若f(x)=0且0＜x＜π,求x的值;(2)求函数f(x)的单调增区间以及函数取得最大值时,向量a与b的夹角.BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具20.(本小题满分12分)设0≤θ≤π,P=sin2θ+sinθ-cosθ.(1)若t=sinθ-cosθ,用含t的式子表示P;
15、(2)确定t的取值范围,并求出P的最大值和最小值.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin2x,,直线x=t(t∈R)与函数f(x)、g(x)的图象分别交于M、N两点.(1)当时,求
16、MN
17、的值;(2)求
18、MN
19、在t∈［0,］时的最大值.BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具22.(本小题满分12分)已知函数,x∈R(其中ω＞0).(1)求函数f(x)的值域;(2)若函数y=f(x)的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为,求函数y=f(x)的单调增区间.BatchDoc-Word文档批量
20、处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具三角函数(答案)(满分:150分时间:120分钟)一、选择题（本大题共1
