半导体物理学讲义

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1、Mine论坛友情提供：http://www.1398.zj.com欢迎访问交流半导体物理经验第一章半导体中的电子状态本章介绍：本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。第一节半导体的晶格结构和结合性质本节要点1.常见半导体的3种晶体结构；2.常见半导体的2种化合键。1.金刚石型结构和共价键重要的半导体材料Si、Ge都属于金刚石型结构。这种结构的特点是：每个原子周围都有四个最

2、近邻的原子，与它形成四个共价键，组成一个如图1（a）所示的正四面体结构，其配位数为4。金刚石型结构的结晶学原胞，是立方对称的晶胞如图1（b）图所示。它是由两个相同原子的面心立方晶胞沿立方体的空间对角线滑移了1/4空间对角线长度套构成的。立方体顶角和面心上的原子与这四个原子周围情况不同，所以它是由相同原子构成的复式晶格。其固体物理学原胞和面心立方晶格的取法相同，但前者含两个原子，后者只含一个原子。原子间通过共价键结合。共价键的特点：饱和性、方向性。2.闪锌矿结构和混合键III-V族化合物半导体绝大多数具有闪锌矿型结构。闪锌矿结构由两类原子各自组成的面心立方晶胞沿立方体的空间对角线滑移了1/4空

3、间对角线长度套构成的。每个原子被四个异族原子包围。两类原子间除了依靠共价键结合外，还有一定的离子键成分，但共价键结合占优势。Mine论坛友情提供：http://www.1398.zj.com欢迎访问交流半导体物理经验在垂直于[111]方向，闪锌矿结构是由一系列III族原子层和V族原子层构成的双原子层堆积起来的。3.纤锌矿型结构纤锌矿型结构和闪锌矿型结构相接近，它也是以正四面体结构为基础构成的，但是它具有六方对称性，而不是立方对称性，图2为纤锌矿型结构示意图，它是由两类原子各自组成的六方排列的双原子层堆积而成。两类原子的结合为混合键，但离子键结合占优势。第二节半导体中的电子状态和能带本节要点1

4、.电子的共有化运动，.导带、价带、禁带的形成；2.周期性波函数；3.导体、半导体、绝缘体的能带与导电性能的差异。1.原子的能级和晶体的能带电子共有化运动：由于相邻原子的“相似”电子壳层发生交叠，电子不再局限在某一个原子上而在整个晶体中的相似壳层间运动，引起相应的共有化运动。能级的分裂：n个原子尚未结合成晶体时，每个能级都是n度简并的，当它们靠近结合成晶体后，每个电子都受到周围原子势场的作用，每个n度简并的能级都分裂成n个彼此相距很近的能级。允带、禁带的形成：同一能级分裂的n个彼此相近的能级组成一个能带，称为允带，允带之间因没有允许能级，称为禁带。2.半导体中的电子的状态和能带自由电子具有波粒

5、二象性，遵守定态薛定谔方程；（1-1）（1-2）（1-3）晶体中的电子运动的波函数（1-4）其中是与晶格周期相同的周期性函数，即uk(x)=uk(x+na)（1-5）所以周期性变化，说明电子可以移动到其它晶胞的对应点，这就是共有化运动。不同k标志着不同的共有化运动。3.布里渊区与能带Mine论坛友情提供：http://www.1398.zj.com欢迎访问交流半导体物理经验能量不连续，形成一系列的允带和禁带。允带出现在布里渊区中，禁带出现在处，即布里渊区边界上。能量是k的周期函数：。3.导体、半导体、绝缘体的能带部分占满的能带，如金属的价电子能带，才能导电。半导体禁带宽度较小，价带少量电子获

6、得外界能量脱离共价键跃迁到导带，形成导带导电的电子，并在价带产生导带空穴，这个过程就是本征激发。绝缘体由于禁带较大，价带电子跃迁困难，所以导电性差。导带价带导带价带半满带价带禁带禁带禁带(a)绝缘体(b)半导体(c)导体第三节半导体中电子的运动有效质量本节要点：1、有效质量的意义和计算；2、半导体平均速度和加速度。1.有效质量：有效质量概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及内部作用而直接应用牛顿第二定律。设能带底位于处，将在附近按二阶泰勒级数展开，得：（1-6）令（1-7）其中为能带底附近电子的有效质量。可见，能带底是正值。同样可得，能带顶附近

7、电子的有效质量，它是负值。2.电子的平均速度电子速度与能量的关系：（1-8）能带极值附近，电子速度，能带底附近电子的速度与波矢符号相同，能带顶附近电子的速度与波矢符号相反。-曲线如下图。Mine论坛友情提供：http://www.1398.zj.com欢迎访问交流半导体物理经验1.电子的加速度由于，电子在外力作用下，波矢不断改变，其变化率与外力成正比；引进电子有效质量后，半导体中电子所受的外力与加速度的关系可