2006年高考试题——数学理(全国卷1)

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1、高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷分第I卷（选择题）第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）S=4πR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（A·B）=P（A）·P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一．选择题（1）设集合，则（A）（B）（C）（D）R（2）已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（A）R）（B）·（）（C）R）（D）（）（3）双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（A）（B）－4（C）4（D）（4）如果复数是实数，则实数m=（A）1（B）－1（C）（D）－10欢迎广

3、大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家（5）函数的单调增区间为（A）Z（B）Z（C）Z（D）Z（6）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且（A）（B）（C）（D）（7）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（A）16（B）20（C）24（D）32（8）抛物线上的点到直线距离的最小值是（A）（B）（C）（D）3（9）设平面向量a1、a2、a3的和a1+a2+a3=0.如果平面向量b1、b2、b3满足顺时针旋转30°后与bi同向，其中i=1，2

4、，3，则（A）（B）（C）（D）（10）设是公差为正数的等差数列，若=80，则=（A）120（B）105（C）90（D）75（11）用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为（A）cm2（B）cm2（C）cm2（D）20cm2（12）设集合，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（A）50种（B）49种（C）48种（D）47种10欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家2006年

5、普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．第II卷共2页，请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。3．本卷共10小题，共90分。二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在横线上.（13）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于.（14）设，式中变量x、y满足下列条件则z的最大值为.（15）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都

6、不安排在5月1日和2日.不同的安排方法共有种.（用数字作答）（16）设函数若是奇函数，则=.三．解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时,取得最大值,并求出这个最大值.（18）（本小题满分12）10欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效.若在一个试验组中，服用A有效的小白

7、鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为.（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；（Ⅱ）观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数.求的分布列和数学期望.（19）（本小题满分12分）如图，、是相互垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段.点A、B在上，C在上，AM=MB=MN.（Ⅰ）证明；（Ⅱ）若，求NB与平面ABC所成角的余弦值.（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，有一个以和为焦点、离心率为的椭圆.设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P