高中数学 第1章 常用逻辑用语 4 逻辑联结词教学案(无答案)苏教版选修2-1

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1、第四课时简单的逻辑联结词[目标要求]1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。2.了解含有“或”、“且”、“非”的命题的构成。3.能准确区分命题的否定与否命题4.能借助真值表,判断命题真假。[重点难点]重点:“或”、“且”、“非”的含义;难点:命题真假的判断。[典例剖析]例1.分别指出下列命题的形式:(1)矩形的对角线互相平分且相等;(2)不是无理数;(3)4;(4)方程的解是或方程的解是x=1;(5)(6)例2.对于命题p和q,“非q”为真,“p或q”为真,试判断命题p和命题“p且q”的真假。例3.写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”、“

2、非p”的命题,并判断命题的真假。(1)p:梯形有一组对边平行,q:梯形有一组对边相等;5(2)p:3是6的约数,q:3是9的约数;(3)p:(4)p:-1是方程的解,q:-3是方程的解;(5)p:方程的解是,q:方程的解是。例4.分别写出命题:“在中,若sinA,则A>B”的否命题和否定形式例5.已知命题方程在上有解;命题只有一个实数满足不等式若命题是假命题,求实数的取值范围。5[学后反思]1.集合中的“并”、“交”、“补”与逻辑联结词“或”、“且”、“非”的联系密切,应抓住这一联系来加深对逻辑联结词“或”、“且”、“非”含义的理解。2.将原命题改为非

3、p形式的命题是一难点。对一些否定,如“是~不是”、“都是~不都是”等应一一理解。江苏省泰兴中学高二数学课后作业(4)姓名:班级:1.如果原命题的结论是“p或q”的形式,那么否命题的结论形式为2.命题p:,命题q:。则下列复合命题的真假分别为:(1)“p或q”(2)“p且q”   (3)“非p”   (4)“非q”    3.如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题,那么命题p和命题q的真假为 4.命题p:3是6的倍数,命题q:3是9的约数,则“p且q”形式的命题是:___________________________________________

4、_。5.命题p:菱形的对角线互相垂直,命题q:菱形的对角线互相平分,则“p或q”形式的命题是________________________________________。6.已知命题“p且q”和“非p”都是假命题,那么命题q是_____命题。(填真假)7.命题:“的值不小于3”看作是“非p”形式时,p是___________________________.8.已知命题:函数在R为增函数,:函数在R为减函数,则在命题:,:,:和:中,真命题的序号是  。58.指出下列命题的形式及其构成:(1)12是48与36的约数;(2)10或15是5的倍数;(3

5、)方程没有实根;(4)有两个角为的三角形是等腰直角三角形9.写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”的命题,并判断命题的真假:(1)p:是无理数q:是实数5(2)p:2>3q:8+710.已知:命题方程有两个不等的负实数根;命题方程无实数根,若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围。5

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