高二数学期中试卷

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1、上海交通大学附属中学2007-2008学年度第一学期高二数学期中试卷本试卷共有22道试题，满分100分，考试时间90分钟。请考生用钢笔或圆珠笔将答案写在答题卷上（本试卷允许使用计算器。凡属用计算器所得之值，请精确到小数点后3位）命题：侯磊审核：杨逸峰一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分。1、已知矩阵，，则2A－3B=_________________。2、已知，，则_________________。3、已知向量=(k,1)，=(1,0)，△ABC是直

2、角三角形，则k=___________。4、已知向量和夹角为120°，且

3、

4、=2

5、

6、=5，则（2－）·=___________。5、已知点P分有向线段的比是2，则P2分有向线段所成的比是。6、为非零向量，，，且，则四边形ABCD的形状是。7、由，，，…可得的归纳猜想是___________________________。8、若，则__________________。9、设数列的前n项和为，则下列命题中正确的是______（填写正确命题的编号）。（1），则为等差数列；（2）数列为等差数列，则必存在实数使得；（1）为

7、等差数列，则数列为等比数列；（2）为等比数列，且，则2、用数学归纳法证明“1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是。3、已知、为两个非零向量，有以下命题：①=，②·=，③

8、

9、=

10、

11、且∥，以其中两个为条件，一个为结论的真命题有_________个。4、对n个向量，若存在n个不全为零的实数k1，k2，……，kn，使得＝0，则称向量是“线性相关”的，按此规定，能说明平面向量，，“线性相关”的实数k1，k2，k3依次可以取____________。二、选择题

12、（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为(A)、(B)、(C)、(D)的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在对应的空格内，选对得3分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在空格内），一律得零分。5、在100和200之间能被3整除的所有数的和是()(A)4950(B)9900(C)4800(D)96006、下列命题正确的是()(A)向量与是平行向量，则直线AB与CD平行(B)设A、B、C、D是某个四边形的四个顶点，则这个四边形是平行四边形的充要条件是=(C)非零向量与平

13、行，则与方向相同或相反(D)单位向量都相等7、G为△ABC内一点，且满足，则G为△ABC的()(A)外心(B)内心(C)垂心(D)重心1、数列满足递推公式，则下列叙述正确的是()(A)数列是单调递增数列(B)数列极限必不存在(C)数列的前n项和Sn=2n(D)以上都不对三、解答题（本大题满分52分）本大题共有6小题，解答下列各题必须写出必要的步骤。2、（本题满分6分）已知矩阵，，，求：(AB)C和(3A-2C)B。3、（本题满分8分）数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8，（1）求数列{an}的通项公式；（2）数

14、列{

15、an

16、}的前n项和Tn。4、（本题满分8分）已知数列{an}是等比数列，首项a1＝8，公比q>0，令bn＝log2an，设Sn为{bn}的前n项和，若数列{bn}的前7项的和S7最大，且S7≠S8，求数列{an}的公比q的取值范围。1、（本题满分10分）已知向量=（2，1），=（1，7），=（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），求的最小值及取到最小值时X点的坐标。2、（本题满分10分）如图,连接平行四边形ABCD的一个顶点B与AD、DC边的中点E、F,BE、BF分别与AC交于R、T两点,（1）设，

17、，，试用，和表示、（不需要求出）（2）求证：AR=RT=TC。3、（本题满分10分）已知二次项系数为正的二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当[0，]时，求不等式f（）＞f（）的解集。工会以完善行业劳动定额标准为切入点，采取借助工会联合会、行业三方协商机制和行业工会主动寻找协商伙伴，使工资集体协议覆盖了市纺织行业绝大部分企业相关的不同等级洁净区之间人物流dfdfsdfccccbbbsrtrrtr了累死了把是哦马斯哈I我松耦合老师，关系的合理安排、适合于洁

18、净室的选进工艺及机器设备的选用等都是首先要考虑的。生产观念：工艺与装置设计是否利于生产的组织与运行是工艺与装置设计要又一个需要认真考虑的问题。从设计一开始就应将方便生产、确保生产过程的顺利进行作为要达到的目标加以考虑。例如多效逆流萃取ffsdfsdfsdfsdf房贷首付斯蒂芬地方地方地方额额热热沃尔沃额工艺，因为萃取液的多对方答复第三方威尔碍事