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1、5.3平行线的性质(1)【教学目标】1.经历从性质公理推出性质2的过程;2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.【对话探索设计】〖探索1〗反过来也成立吗过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的.现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.〖探索2〗上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜
2、一猜:它还是对的吗?〖探索3〗(1)用三角尺画两条平行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条平行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的根据(公理或定理);(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测.结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.与平行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中总结出来的结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质.〖探索4〗如图,请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断
3、这对内错角也是相等的.也就是说:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.它是平行线的第二条性质.现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理.如图,∵a∥b(已知),∴∠1=∠3(____________________).又∠3=________(对顶角相等),∴∠1=∠2(___________).以上过程说明了:由性质1可以得出性质2.〖探索5〗我们学过判定两直线平行的第三种方法:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.(简单地说:同旁内角互补,两直线平行.)把这条定理反过来,可以简单说成___________________
4、__.猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗?〖练习〗P22练习说一说:求这三个角的度数分别根据平行线的哪一条性质?〖作业〗P25.1、2、3〖补充作业〗如图:直线a、b被直线c所截,(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?(注意:(1)、(2)的根据一样吗?)5.3平行线的性质(2)【教学目标】1.经历从性质公理推出性质3的过程;掌握平行线的性质,并能用它们作简单的逻辑推理;2.掌握两条平行线的距离的概念,并能灵活运用.【对话探索设计】〖复习1〗判定两条直线平行的第三种方法是:_________________
5、______(简写).平行线的第三条性质是:_______________________(简写).〖复习2〗如图,你会根据性质1自己说出性质2成立的道理吗?已知:直线a、b被直线c所截,且a∥b,求证:∠1=∠2.证明:〖探索1〗试模仿复习2,完成下面的证明过程(根据性质1说出性质3成立的道理):如图,已知:直线a、b被直线c所截,且a∥b,求证:∠1+∠2=180º.证明:〖例题学习〗P23.例(请注意解题的格式.)〖探索2〗如图,AB∥CD,(1)在AB上任取一点E,向CD画垂线段EF;(2)EF是否也垂直于AB呢?为什么?(3)在AB上另取一点G,向CD画
6、垂线段GH;(4)在CD上,点F、H外,任取一点I,向AB画垂线段IJ;(5)如果说EF∥GH∥IJ,对吗?为什么?(6)量出EF、GH、IJ的长,说说你的发现.对教材作这样处理是为了让学生更容易理解〖探索3〗从探索2我们可以得出结论:同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段是相等的.你能举出实际的例子吗?〖概念学习〗同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线间的距离.〖概念复习与比较〗如果说,连接两点间的线段,叫做这两点的距离,错在哪里?类似地,如果说,同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段,叫做这两条平行线
7、间的距离.错在哪里?〖概念应用1〗(1)探索2的图中,两条平行线的距离是多少?(2)如图,若AB∥CD,求AB、CD的距离;(3)如图,若AD∥BC,求AD、BC的距离;〖概念应用2〗如图,你能求出梯形上下底的距离吗?你能求出梯形上两腰的距离吗?〖作业〗P25.4,5,6,95.3平行线的性质(3)【教学目标】掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.【对话探索设计】〖概念理解1〗前面,我们学过一些对某一件事情作出判断的句子,例如:(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么,这两条直线也互相平行;(2)等式两边加同一个数,结果仍是等式;(3)如果一个数能够被2整除,
8、那么它的个
