第3章+3.1不等关系与不等式+同步测试（必修5人教b版）

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1、3.1不等关系与不等式（数学人教B版必修5）建议用时实际用时[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]满分实际得分45分钟100分一、选择题（每小题5分，共20分）1.已知a，b为非零实数，且a

2、a

3、>

4、b

5、；③ab，则下列不等式成立的是（）A.b2[来源:www.shulihua.net]C.>D.a

6、c

7、>b

8、c

9、4.

10、如果cacB.c（b-a）>0C.cb2

11、β

12、的取值范围是.6．已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：①若ab>0，bc-ad>0，则->0；②若ab>0，->0，则bc-ad>0；③若bc-ad>0，->0，则ab>0.其中正确命题的个数是.三、解答题(共70分)7．（15分）已知f（x）=ax2+b，若1≤f（1）≤2，2≤f（2）≤3，求f（3）的范围.[来源:www.shulihua.netw

13、ww.shulihua.net]8.（15分）已知实数a，b，c满足，，试比较a，b，c的大小.9．(20分)已知0

14、.C解析：若ab2，故A错；若0＜a＜b，则>，故D错；若ab>0，则a2b

15、b

16、>

17、a

18、，∴a2b，c2+1>0，∴>.4.C解析：∵c

19、β

20、＜3解析：∵-4＜β＜2，∴0≤

21、β

22、＜4.∴-4＜-

23、β

24、≤0.∴-3＜α-

25、β

26、＜3.6.3解析：由bc-ad>0得bc>ad，又ab>0，∴>，即>，∴->0，

27、故①正确；由ab>0，->0，得ab（-）>0，即bc-ad>0，故②正确；由->0，得>0，∵bc-ad>0，∴ab>0，故③正确.三、解答题7.　解法1：整体代换.令f（3）=9a+b=m（a+b）+n（4a+b）=（m+4n）a+（m+n）b，则解得即f（3）=（a+b）+（4a+b）.因为1≤a+b≤2，2≤4a+b≤3，所以2≤f（3）≤，即f（3）的范围是[2，].解法2:巧妙换元.令a+b=x，4a+b=y，则a=，b=，1≤x≤2，2≤y≤3.因为f（3）=9a+b=，6≤8y-5x≤19，所以2≤f（3）≤，即f（3）的范围是[2，].解法3：增元换

28、元.令解得因为0≤t≤1，0≤s≤1，且f（3）=9a+b=，所以2≤f（3）≤，即f（3）的范围是[2，].8．解：=≥0，∴c≥b.又由①-②，得，即.∵=＞0，∴＞a，∴b＞a，∴c≥b＞a.9.　证明：假设（1-a）b>，（1-b）c>，（1-c）a>，由（-）2≥0，展开得≥>.同理可得>，>.∴++>，即>，互相矛盾.∴原结论成立.10.证明：∵（b-c）2≥0，∴b2+c2-2bc≥0，即b2+c2≥2bc.又a>0，∴a（b2+c2）≥2abc.同理b（c2+a2）≥2abc，c（a2+b2）≥2abc.∵a，b，c不全相等，∴以上三个式子中至少有一个

29、式子取不到等号.故