小牛队主力球员协整关系的实证分析

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1、小牛队主力球员协整关系的实证分析引言2010—2011赛季NBA总决赛刚刚落下帷幕，小牛队以其出色的整体配合在领袖诺维斯基的带领下经历6场鏖战终于战胜了拥有超豪华阵容配置的热火队，诺维斯基更是以其神奇而稳定的发挥屡次扭转乾坤。到底是什么原因使诺维斯基有如此稳定的发挥？除了自身优秀的身体素质和技术，良好的阅读比赛的意识以外，小牛队的整体配合无疑是至关重要的。那么，哪些球员对诺维斯基发挥的影响比较大呢？这就是本文要研究的问题。2样本的选取与处理根据经验，我们选取小牛队5位首发队员对球队贡献最大的数据序列做分析，分别选取了诺维斯基（Nowitzki），特里（Terry），马里昂（Mario

2、n）的得分，基德（Kid）的助攻，钱德勒（Chandler）的篮板球作为研究对象。取2010-2011赛季常规赛加上季后赛共100个样本进行分析。3时间序列的平稳性检验在建立模型前，先对各球员序列进行平稳性检验，采用ADF单位根检验法得到的检验结果由表3.1所示：表3.1各股指对数序列及一阶差分的ADF检验变量t-Statistic5%的临界值Nowitzki-3.778579-2.890926Terry-8.418785-2.890926Marion-9.680723-2.890926Chandler-8.889918-2.890926Kid-9.646626-2.890926从表

3、3.1可以看出，五个球员序列的检验统计量都小于5%水平上的临界值，所以拒绝存在单位根的假设，所以都是平稳序列，因此可以认为五个球员序列都是I(0)序列。4模型的设定4.1设定自回归阶数在决定动态模型的滞后阶数时，采用目前公认的三个选择准则进行定阶，即AIC准则、HQ准则和SC准则。三个准则具体表示如下：其中为时间序列的长度，即总的样本数，为选择的阶数，为时间序列的个数，是残差向量协方差矩阵的行列式。AIC准则往往过度估计滞后阶数（以正的概率），而后两个准则能够在十分一般的假设下，一致的估计阶数。这个结论不论对于I(0)还是对于I(1)的协整变量过程均成立（Paulsen[23]）。若

4、分别将三种准则选择的阶数记为：、和，则存在下列关系：即使在小样本中这种关系仍存在。所以如果三个准则选择的阶数不同时，选择SC准则比HQ或AIC更能准确的设定阶数。得到结果为15阶。AkaikeInfoCriterion:15Hannan-QuinnCriterion:15SchwarzCriterion:154.2设定协整秩采用约翰森（Johansen）迹检验进行协整检验。由于研究的时间序列有五个，所以协整秩不会大于4，即。因此对五个时期的各股指对数序列的计算得到检验结果如表4.2所示：responsesurfacecomputed:-------------------------

5、----------------------r0LRpval90%95%99%-----------------------------------------------0114.570.000072.7476.8184.84168.040.001450.5053.9460.81237.560.025632.2535.0740.78315.550.200317.9820.1624.6943.630.48207.609.1412.53由上表所以秩为2.5模型的建立先建立VECM模型，在此基础上利用“沃尔德因果链系统”得到长期响应矩阵，并最终确定SVECM模型。如果设定的VAR模型的滞

6、后阶数为n阶，则VECM模型的滞后阶数为n-1阶。例如，当n=2时，VECM模型有一般形式：其中是由五个股指对数序列组成的内生变量向量，是中变量之间的即时关系，本文设为单位矩阵，和是结构式参数矩阵，是一个（）结构式误差，这一误差项是零均值、伴随时序不变协方差矩阵的白噪声过程。在此基础上得到SVECM模型的一般形式为：其中，，为长期响应矩阵，为潜在的结构性冲击，且是正交的。根据“沃尔德因果链系统”假设，这里的为一个下三角矩阵。本文采用两阶段（S2S）估计法（并对t检验值不显著的参数进行约束），分别得到7个SVECM模型，如果用表示第i个时期的协整关系，则有第一个时期的协整关系为：得到结

7、论：诺维斯基得分的变化情况可以由最后三人的变化情况表示，即，基德对诺维斯基的变化产生正作用，后两人产生反作用。可以认为，诺维斯基的状态和基德是同步的，他们是同时发挥型，而后两人与诺维斯基是互补型发挥的。同理，马里昂与基德和钱德勒的状态是同步的，与特里是互补发挥的。6模型的检验模型检验主要考察残差的自相关、条件异方差性和模型稳定性检验。在自相关检验方面，采用自相关混合检验（portmanteautest）来验证残差的自相关性。此检验的零假设是：检验统计量有如