2017_2018学年高二数学上学期期中试题理

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1、祁东二中2017-2018学年上学期期中考试试卷高二理科数学时量：120分钟；分值：150分注意事项：1、本套试题分为试题卷和答题卷两部分。2、作答前，请同学们在试卷规定的位置相应地填好自己的班次、姓名、学号及座位号。3、答题时，请将答案填写在答题卷上指定位置，否则不给分；务必保持字体工整、笔迹清晰，卷面清洁。4、考试结束后，请保留好试题卷，只收交答题卷。一、选择题：每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项填到指定的答题框中，否则不给分。1、若，则

2、下列不等式中错误的是(　　)A.B.C.D.2、命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是(　　)A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0C．存在x∈R，x3－x2＋1>0D．对任意的x∈R，x3－x2＋1>03、已知p：x2－x<0，那么命题p的一个必要不充分条件是(　　)A．0

3、题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所走里数为(　　)A.150B.160C.170D.180116、已知实数x，y满足：，则z=2x+y的最小值为（　　）A．6B．4C．﹣2D．﹣47、如图，从高为h的气球(A)上测量待建规划铁桥(BC)的长，如果测得桥头(B)的俯角是α，桥头(C)的俯角是β，则桥BC的长为(　　)A.h，B.h，　C.h，D.h。8、计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即“逢二进一”，如表示二进制数，

4、将它转换成十进制形式是=13，那么将二进制数转换成十进制形式是（）.A．B．C．D．9、设数列{an}的通项公式为an=n2+bn，若数列{an}是单调递增数列，则实数b的取值范围为(　　)．A．（﹣2，+∞）B．[﹣2，+∞）C．（﹣3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）10.若函数y=2x的图象上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为(　　)A.2B.C.1D.11、设x，y∈R，a>1，b>1，若ax＝by＝3，a＋b＝2，则＋的最大值为(　　)A．2B.C．1D.1112、跳格游戏：如图，

5、人从格子外只能进入第1个格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人从格子外跳到第8个格子的方法种数为(　　)A．8种B．13种C．21种D．34种二．填空题：每小题5分，共20分，将答案填在指定位置处。13、已知锐角的面积为，，，则角的大小为_______.14、若数列{an}满足－＝d(n∈N＋，d为常数)，则称数列{an}为调和数列，已知数列为调和数列且x1＋x2＋…＋x20＝200，则x5＋x16＝________.15、某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每

6、月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站________千米处．16、已知函数f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a＞0)，对任意的x1∈[－1,2]都存在x0∈[－1,2]，使得g(x1)＝f(x0)，则实数a的取值范围是________．三．解答题：共6个大题，各大题的分值分配依次为10分、10分、12分、12分、13分、13分，共70分；在规定的地方作答，要有必要

7、的步骤和格式，否则不给分。17、已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若命题“p∧q”是真命题，求实数a的取值范围18、设△ABC的三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且b(cosA-3cosC)=(3c-a)cosB.(1)、求的值.(2)、若cosB=,且△ABC的周长为14,求b的值.19、已知函数。（Ⅰ）、若的定义域为，试求的取值范围。11（Ⅱ）、若在上有意义，试求的取值范围。20、某地一渔场的水质受到了污染．渔场的工作人员对水质检测后

8、，决定往水中投放一种药剂来净化水质.已知每投放质量为个单位的药剂后，经过天该药剂在水中释放的浓度（毫克/升）满足，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）时称为最佳净化.（Ⅰ）、如果投放的药剂质量为，试问渔场的水质达到有效净化一共可持续几天?（Ⅱ）、如果投放的药剂质量为，为了使在8天（从投放药剂算起包括第8天）之内的渔场的水质达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的取值范围.21、已知数列{an}的前n项和