资源描述：
《数学之十字交叉法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、如果题目中给出两个平行的情况A,B,满足条件a,b;然后A和B按照某种条件混合在一起形成的情况C,满足条件c.而且可以表示成如下的表达式.那么这个时候就可以用十字交叉法.判断式: A*a+B*b=(A+B)*c=C*c用十字交叉法表示: A a c-b c A/B=(c-b)/(a-c). B b a-c 我们常见利用十字交叉法的情形有:溶液混合问题,增长率问题,收益率问题,平均数问题等.【例1】一杯含盐15％的盐水200克，要使盐
2、水含盐20%，应加盐（ ）克。A.14.5 B.10 C.12.5 D.15【解析】假设加盐x克,15％的盐水200克,100%的盐x克,混合成20%的200+x.满足:15%*200+100%*x=20%*(200+x),所以可以用十字交叉法.200 15% 100%-20% 20% , 200/x=(100%-20%)/(20%-15%)=80/5 x 10
3、0% 20%-15%解出x=12.5克.【例2】一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。现在将该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是（ ）。A.5∶2 B.4∶3 C.3∶1 D.2∶1【解析】假设超级水稻的产量是x,普通水稻的产量是1;超级水稻是1/3,普通水稻是2/3;产量分别是x,1;那么混合就是1,产量是1.5,满足1/3*x+2/3*1=(1/3+2/3)*1.5,所以可以利用十字交叉
4、法. 1/3 x 1.5-1 1.5 , (1/3)/(2/3)=(1.5-1)/(x-1.5). 解出x=2.5,比是2.5:1=5:2.2/3 1 x-1.5【例3】在一次法律知识竞赛中，甲机关20人参加，平均80分，乙机关30人参加，平均70分，问两个机关参加竞赛的人总平均分是多少?A．76 B．75 C．74 D．73【解析】假设总平均成绩是x,满足20*80+30*70=(20+30)
5、*x,所以可以用十字交叉法做. 20 80 x-70 x , 20/30=(x-70)/80-x).解出x=74分. 30 70 80-x【例4】某市现有人口70万,如果5年后城镇人口增加4%,农村人口增加5.4%,则全市人口将增加4.8%,那么这个市现有城镇人口多少万? A.30万 B.31.2万 C.40万 D.41.6万【解析】假设现有城镇人口x万,农村人口70-x万,满足:4%*x
6、+5.4%*(70-x)=(x+70-x)*4.8%所以可以用十字交叉法. x 4% 5.4%-4.8% 4.8% ,x/(70-x)=(5.4%-4.8%)/(4.8%-4%).解出x=30. 70-x 5.4% 4.8%-4%公务员行测判断推理机械推理精选练习题作者：公务员考试信息网来源：www.sdsgwy.com发布时间：2010-12-2909:28:001.一个木块放在水平地面上，在恒力F的作用下，以速度v匀速
7、运动，下列关于摩擦力的说法正确的是() A.木块受到的滑动摩擦力的大小等于F B.地面受到的静摩擦力的大小为F C.若木块的速度增加n倍，则它受到的摩擦力为nF D.若木块受到的力增加n倍，则它受到的摩擦力为nF 2.A、B两物叠放在水平地面上，用力F水平拉B，使A、B一起匀速运动，则() A.AB系统受的合力方向跟速度方向相同B.A物体受重力，B对它的支持力和摩擦力 C.A物体受重力，B对它的支持力D.B物体受重力，拉力F，地面的支持力和A的压力 3.一根轻质弹簧上端固定在电梯的顶上，下端悬挂一个物体，在
8、电梯做下列哪种运动时，弹簧最长() A.以6m/s的速度上升B.以(6m/s)2的加速度上升 C.以(1.5m/s)2的加速度减速上升D.以2.5m/s2的加速度加速下降 4.质量分别为M和m的大、小两个物块紧靠着放在水平地面上，不计摩擦，它们在水平外力F作用下运动，第一次F作用在大物块上，第二次
