新概念力学习题解(黎草稿)

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1、新概念力学习题集第56页新概念力学习题集第一章1-1已知质点沿x轴作周期性运动，选取某种单位时其坐标x和t的数值关系为，求t=0,3,6,9,12s时质点的位移、速度和加速度。解：位移，速度，加速度，对于不同的时刻，相应的Dx、v、a值见下表（长度单位设为米）：t(s)Dx(m)v(m/s)a(m/s2)00p/20330-p2/1260-p/209-30p2/12120p/201-2已知质点位矢随时间变化的函数形式为r=R(coswti+sinwtj)求(1)质点轨迹，(2)速度和加速度，并证明其加速度总指向一点。解（1）（2）1-

2、3在一定单位制下质点位矢随时间变化的函数数值形式为r=4t2i+(2t+3)tj求(1)质点轨迹，(2)从t=0到t=1的位移，(3)t=0和t=1两时刻的速度和加速度。解（1）≥0，y≥3,质点轨迹为抛物线的一段（见右图）(2)(3)1-4站台上一观察者，在火车开动时站在第一节车厢的最前端，第一节车厢在Dt1=4.0s内从他身旁驶过。设火车作匀加速直线运动，问第n节车厢从他身旁驶过所需的时间间隔Dtn为多少。令n=7，求Dtn．解：火车初速，加速度为a，每节车厢长为l，第一节车厢经过观测者所需时间为，第1至n节车厢经过观察者所需总时

3、间为，显然：新概念力学习题集第56页，故第n节车厢经过者所需时间为：令1-5一球从高度为h处自静止下落。同时另一球从地面以一定初速度v0上抛。v0多大时两球在h／2处相碰?解：[法一]：因两球的重力加速度均为g朝下，故以上球为参照系。两球自出发点至相碰点所费时间为t=(∵).等价地，相当于下球以。[法二]：1-6一球以初速v0竖直上抛，t0s后在同一地点以同样速率向上抛出另一小球。两球在多高处相遇?解：1-7一物体作匀加速直线运动，走过一段距离Ds所用的时间为Dt1，紧接着走过下一段距离Ds所用的时间为Dt2，试证明，物体的加速度为证

4、明：(1)(2)1-8路灯距地面的高度为h1，一身高为h1的人在路灯下以匀速v1沿直线行走。试证明人影的顶端作匀速运动，并求其速度v2解：Þ人影的顶端作匀速运动。1-9设a为由炮位所在处观看靶子的仰角，b为炮弹的发射角。试证明：若炮弹命中靶点恰为弹道的最高点，则有tanb=2tana解：新概念力学习题集第56页或：习题1-101-10在同一竖直面内的同一水平线上A、B两点分别以30°、60°为发射角同时抛出两个小球，欲使两球在各自轨道的最高点相遇，求A、B两点之间的距离。已知小球A的初速为vA0=9.8m/s．解：(1)1-11飞机以

5、v0=100m/s的速度治水平直线飞行，在离地面高h=98m时，驾驶员要把物品投到前方某一地面目标上，问：(1)投放物品时，驾驶员看目标的视线和竖直线应成什么角度?此时目标距飞机在下方地点多远?(2)物品投出1s后，物品的法向加速度和切向加速度各为多少?解：（1）由：(2)又：故t=1s时的曲率半径为1-12已知炮弹的发射角为q，初速为v0，求抛物线轨道的曲率半径随高度的变化。解：1.13一弹性球自静止竖直地落在斜面上的A点，下落高度h=0.20m，斜面与水平夹角新概念力学习题集第56页q=30°．问弹性球第二次碰到斜面的位置B距A多

6、远。设弹性球与斜面碰撞前后速度数值相等，碰撞时入射角等于反射角。解：取xy坐标轴如图。由1-14一物体从静止开始作圆周运动。切向加速度at=3.00m/s2，圆的半径R=300m．问经过多少时间物体的加速度a恰与半径成40°夹角。解：此时t(s)V测物(m/s)29.8(快)30（不动）4-9.8（慢）1-15一物体和探测气球从同一高度竖直向上运动，物体初速度为v0=49.0m/s，而气球以速度v=19.6m/匀速上升，问气球中的观察者分别在第二秒末、第三秒末、第四秒末测得物体的速度各为多少？解：第二章2-1一个原来静止的原子核，经放

7、射性衰变，放出一个动量为9.22×10-16g×cm/s的电子，同时该核在垂直方向上又放出一个动量为5.33×10-16g×cm/s的中微子，问蜕变后原子核的动量的大小和方向。解:衰变过程是:.由动量守衡得∴方向:...2-2质量为M的木块静止在光滑的水平桌面上。质量为m，速率为v0的子弹水平地入射到木块内(见本题图)并与它一起运动。求(1)子弹相对于木块静止后，木块的速率和动量，以及子弹的动量；(2)在此过程中子弹施于木块的冲量。解:(1)设木块的速率为v,由动量守衡:.故.木块的动量.子弹的动量.(2)子弹施予木块的动量.新概念力

8、学习题集第56页2-3如本题图，已知绳的最大强度T0=1.00kgfm=500g,l=30.0cm，开始时m静止。水平冲量I等于多大才能把绳子打断？解:向心力.故习题2-4习题2-32-4一子弹水平地穿过两个前后并排在光