全等三角形 同步练习及答案2

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1、全等三角形同步练习及答案一、选择题1、如图，小明作出了边长为的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积。然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是（   ）A．       B．     C．      D．2、如图，在△ABC中，∠ACB=9O°，AC=BC，BE⊥CE于D，DE=4cm，AD=6cm，则BE的长是   (   )A．2cm           B．1.5cm      

2、  C．1cm          D．3cm3、下列命题不正确的是 (   )A．全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等B．有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等C．有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等4、如图所示，AD平分，，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为（  ）A．2对             B．3对             C．4对             D．5对5、如图所示，若≌，则下列结论错误的是（  ）A．                B．AC

3、＝BCC．AB＝CD                 D．AD∥BC6、如图BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且∠DBC=∠ECB=31°则∠A度数为(   )A．31°                      B．62°                    C．59°                   D．56°7、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为(   )A．15°                     B．20°              C．25°                    D．30°8、如

4、图（1），在等腰直角△ABC中，B＝90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB’C’则等于（　　）A．　60°　　　B．105° C．　120°　　D．　135°二、填空题9、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的有__________（把你认为正确的序号都填上）．10、如图(1)，∠ABC=∠DBC，请补充一个条件：_________________，使

5、△ABC≌△DBC。如图(2)，∠1=∠2，请补充一个条件：__________________，使△ABC∽△ADE。11、如图，∠A=∠D，AB=CD，要使△AEC≌△DFB，还需要补充一个条件，这个条件可以是             (只需填写一个)．12、如下图，点E在AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB。写出图中所有全等三角形             。13、如图，已知∠A=∠D，要使△ABC与△DCB全等．需添加的条件是     ．(只写一个)14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB；DE⊥AB于E，若AC=8，则AE=________．15、如图，线段AE，BD

6、交于点C，且AC=EC，BC=DC，则AB与DE的关系是__________。16、如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2，∠2=110°，∠BAE=55°，那么∠CAE=      。评卷人得分三、作图题（每空？分，共？分）17、尺规作图：利用直尺和圆规作出一个30°的角．要求：写出作法，保留作图痕迹，但不需要证明．18、小明在练习本上画的△ABC被墨迹污染（如下图），请你帮助小明用尺规作一个与原来完全重合的△。要求：保留作图痕迹，不写作法，说明理由。四、简答题19、如图所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.

7、20、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，