大象群落稳定发展问题研究告

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1、大象群落发展研究问题22大象群落稳定发展问题研究告徐政康罗远清颉宇川（东南大学信息科学与工程学院南京210096）摘要：本文研究的是生物群落发展的问题,在排除过去由于偷猎和转移的影响的基础上，另外新增了人为干扰因数(人为避孕)，来达到如下目标:1保证大象群数目保持在11000头的稳定状态2维持大象性别比1:1首先,我们详细研究了大象种群的过去可能年龄结构分布，为我们对于大象年龄2~60岁的合理的存活率的模型构造提供了基础，同时也为避孕措施做了使用年龄的基本调查。之后，为了对于问题寻求更为准确的解决方案，我们从以下几个方面进行了重新剖析：1、

2、利用Leslie方程重新模拟大象种群的之前两年基本年龄分布情况，并构造年龄结构的图像从而对于当前年龄进行了预测。5/3/2009大象群落发展研究问题222、合理分析当前的种群情况，研究分析使用避孕药的大象个数及年龄层次，并对于不确定性进行影响估计。3、讨论人为转移大象50~300头可能对于避孕措施将要产生的变关键字：存活率年龄结构Leslie方程差分方程问题重述与分析:(一)问题重述：位于非洲某国的国家公园中栖息着近11000头大象。管理者要求有一个健康稳定的环境以便维持这个11000头大象的稳定群落。整个大象群经过一些偷猎枪杀以及转移到外

3、地还能保持在11000头的数量，而其中每年大约有近600头到800头是被转移的。偷猎被禁止，并且每年要转移这些大象也比较困难，因此，现在的使用了一种避孕注射法可以使得一头成熟母象在两年内不会受孕。目前在公园中已经很少发生移入和移出大象的情况。大象的性别比也非常接近于1：1，新出生的幼象的性别比也在1：1左右（双胞胎的机会接近于1.35%）采取措施后任要维持该平衡。母象在10岁和12岁之间将第一次怀孕，平均每3.5年产下一个幼象，直到60岁左右为止。。新生的幼象存活率为70%到80%。其后的存活率很高各个年龄段都要超过95%，一直到60岁左右

4、。假定象的最高年龄是70岁。我们需要解决的问题是：5/3/2009大象群落发展研究问题221.探讨年龄在2岁到60岁之间的大象的合理的存活率的模型，推测这个大象群落的当前的年龄结构。2.估计每年有多少母象要注射避孕药，可以使大象头数固定在11000头左右，估计避孕药可能带来不确定性的影响。3.讨论假如每年转移50至300头大象到别处，避孕措施将可能产生的改变(二)问题分析：问题一:大象的存活率是个分段函数。其中0岁象崽的存活率为70﹪～80﹪，这里我们不妨设为s0=75%；大象从1岁到60岁存活率稳定，设为定值s(95%

5、象的最高年龄为70岁，由文献得大象等哺乳动物生命表属于图?中I型曲线,故我们可以认为大象从60岁到70岁存活率成线性递减关系，可以列出表达式：2s=s(70−i)/10,(60

6、八个组问题二:我们可以引入Leslie人口模型，利用Leslie矩阵得到象群数量保持不变下的繁殖率，进而确定需接受避孕的母象数。存活率的波动可能对结果产生较大的影响。问题三:每年转移大象，这是一个动态的过程，可以用计算机去模拟结果。对于结果的准确性，我们还要进一步加以理论证明。2.符号说明：5/3/2009大象群落发展研究问题22符号表达含义s象群存活率b象群繁殖率d象群死亡率X0象群中象崽头数X1象群中成年象头数X2象群中老年象头数LLeslie矩阵t象群重新壮大所需时间（年）qt时刻平均每一个r岁母象单位时间生育崽象头数为qr避孕制约系

7、数β(t)是t时刻每一个育龄大象单位时间内生育的崽象头数h(r,t)生育模式5/3/2009大象群落发展研究问题22(表1-符号说明)3.模型问题假设:1)象群的划分：01~6061~70象崽成年象老年象(表2-象群年龄划分表)2)象群的性别比始终控制在1：1。3)母象在10岁时开始有繁殖力。4)通过采取一些措施（如记标记），使打过避孕药的大象两年内不被重复打针；另外还要对大象进行是否怀孕检测，使注射对象为12-60岁的健康母象；5)避孕针对母象没有副作用,打了避孕针的母象2年内不再受孕；且无论打避孕针前母象是否怀孕，一旦打了避孕针，母象就

8、被避孕或中止怀孕，每年的避孕方案是瞬时完成的，不考虑避孕失败。6)在迁移大象群时，考虑到象崽与老年象存活能力不足，只迁移1～60岁的大象。5/3/2009大象群落发展研究问题22