《完全平方公式》优秀说课设计

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1、《完全平方公式》说课稿我的说课课题是完全平方公式。以下我就四个方面来介绍这堂课的说课内容：第一方面教材分析，第二方面教学方法与学法指导，第三方面教学程序，第四方面设计说明与评价。一、教材分析说课内容：《整式的乘除与因式分解》的《完全平方公式》。教材的地位和作用：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。而且它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用。本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第一个课时。完全平方公式

2、这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。教学目标和要求：由课标要求以及学生的情况我将三维目标定义为以下三点：知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。过程与方法目标：在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获

3、得成功的体验与喜悦，树立自信心。教学的重点与难点：根据对学生学习过程分析及课标要求我把重点定为：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。而难点应为完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。在教学过程中多处留有空白点以供学生独立研究思考。[来源:学.科.网]二、教法与学法（1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。（2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。（3）由易到难安排例题、练习，符合八年级学生的认知结构特点。（4）课堂中，对学生激励为主，表扬

4、为辅，树立其学习的自信心。三、教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情景，推导公式计算复习旧知，并以问题引入。1、想一想（电脑演示）一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示）⑴、分别写出每块实验田的面积；⑵、用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？2、算一算①、=？你能用多项式乘法法则说明理由吗？（引导学生说理）②、[来源:学科网]3、做一做（要求学生从不同的角度表示图形的面积）观察动画，学生抢答：⑴、四块实验田的面积分别为：、、、；⑵、

5、两种形式表示实验田的总面积：①整体看：边长的大正方形，S=；②部分看：四块面积的和，S=。根据面积相等，学生猜测：[来源:学_科_网Z_X_X_K]①学生运用多项式乘法法则推导出并说出每一步运算的道理。②学生自己探索，并小组互相交流所得的结果和所用的方法。（教师参与到小组中去，并给予困难学生帮助）同桌一组思考，并互相交流结果。（1）由于试验田的总面积有多种表示方式，学生通过对比面积的不同表示，大胆猜测出公式，并对公式有一个直观认识。[来源:学科网ZXXK]①学生在直观认识的基础上，从代数角度推导公式，可以培养学生的逻

6、辑推理能力。②鼓励学生自己探索，鼓励算法多样化，尤其是对这种用已获得的知识来解决问题的方法，渗透了转化的数学思想，应充分给予肯定。通过学生自己动手，了解的几何背景。对于不同的答案，只要正确，就要给予肯定。你能利用面积知识，仿照课本以及演示的动画，自己给出的示意图吗？二、自主探究，合作交流[来源:学*科*网]板书公式：①[来源:学科网ZXXK]②1、问题：①这两个公式有何相同点与不同点？②你能用自己的语言叙述这两个公式吗？（教师参与）2、说一说：公式里的a、b能表示什么？要求指明等式左右每部分所对应的几何背景[来源:学

7、.科.网]学生4人一组讨论两个问题后①、填表：左边右边相同点不同点②、学生用语言叙述完全平方公式。两数和（差）的平方等于两数平方的和加（减）两数积的二倍。学生自己思考，然后互相交流各种说法。教师板书，学生观看解答过程，留意如何直接运用公式。引导学生合作交流学习。①、在参与的过程中引导学生互相交流各自的结果，鼓励学生倾听他人的看法，并从中获益。②、有意识培养学生有条理的思考和语言表达能力。对于学生的各种回答，只要有条理都要给予肯定。为学生提供充分从事数学活动的时间和空间，学生在自主探索、合作交流的氛围中，有机会分享同学

8、的想法。重要的是得出a、b不仅能表示数字，也能表示整式。学习如何套用公式，利用直观模型解题，便于学生接受和掌握。三、利用模型，巩固新知例1：利用完全平方公式计算(1)(4m+n)2⑵(y-1/2)2例2：利用完全平方公式计算（1）1022（2）992思考：（a+b）2与（-a-b）2相等吗？（a-b）2与（b-a）2相等吗？（a-b）2与a2-