安徽省学业水平测试数学模拟试题5

《安徽省学业水平测试数学模拟试题5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、安徽省宿州市褚兰中学谢长智数学水平考试模拟试题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1、已知,且是第四象限的角,则(B)A.B.C.D.设集合2.、已知向量，，若向量，则（D）(A)(B)(C)(D)23、已知集合，，则集合=（C）A．B．C．D．4、在△ABC中，分别是∠A、∠B、∠C的对边，且，则∠A等于（C）A60°B30°C120°D150°5、已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（A）A．B．C．D．46、将函数的图像向右平移个单位,再向上平移2个单位所得图像对应的函数解析式是(B)7、某中学初一年级540人

2、，初二年级440人，初三年级420人，用分层抽样的方法，抽取容量为70的样本，则初一、初二、初三三个年级分别抽取（D）A.28人，24人，18人B.25人，24人，21人C.26人，24人，20人D.27人，22人，21人8、将直线绕原点按顺时针方向旋转，所得直线与圆的位置关系是　（　A　　）（A）直线与圆相切　　　　　　　　　　（B）直线与圆相交但不过圆心（C）直线与圆相离　　　　　　　　　　（D）直线过圆心第5页共5页安徽省宿州市褚兰中学谢长智9、下图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:),可知几何体的表面积是()A.B.C.D.A10、某学生离开家去学校，一开始跑步前进，跑累了

3、再走余下的路程，下列图中y轴表示离校的距离，x轴表示出发后的时间，则较符合学生走法的是（D）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．等差数列中，，那么的值是24．12．已知球的表面积为，则该球的体积是．13．下图给出一个程序框图，其运行结果是_____30_______.是开始S=0i=2S=S+ii=i+2i<12?否输出S结束14．已知函数，若≥2，则的取值范围是；第5页共5页安徽省宿州市褚兰中学谢长智三．解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本题满分12分）在等比数列中，，公比，前项和，求首项和项数．解：由已知，得由①得，解得．将

4、代入②得，即，解得n＝5．∴数列的首项，项数n＝5．16．（本小题满分12分）已知，圆C：，直线：.(1)当a为何值时，直线与圆C相切；(2)当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.解：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为（0,4），半径为2.(1)若直线与圆C相切，则有.………………………………………………3分解得.……………………………………………………………………………………………………5分(2)解法一：过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，得　　……………………………………………………………………………8分解得.…………………………………………………………………

5、……………………………10分（解法二：联立方程并消去，得.设此方程的两根分别为、，则用即可求出a.）∴直线的方程是和.　………………………………………12分第5页共5页安徽省宿州市褚兰中学谢长智17．（本小题满分14分）如图，在长方体中，，，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面．（Ⅰ）证明：侧面，侧面，，……3分在中，，则有，，，………………………6分又平面．…………………………7分（Ⅱ）证明：连、，连交于，，，四边形是平行四边形，……………10分…………………………11分又平面，平面，平面．…………………………14分18、（本小题满分14分）如图，在平面四边形ABCD中，AB

6、=AD=1，，是正三角形．（1）将四边形ABCD的面积表示为的函数；（2）求的最大值及此时角的值．解：，；（2）当时，最大值为．第5页共5页安徽省宿州市褚兰中学谢长智19．（本小题满分14分）今年我市的一个农贸公司计划收购某种农产品，如果按去年各季度该农产品市场价的最佳近似值m收购，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万担。政府为了鼓励收购公司收购这种农产品，决定征收税率降低x个百分点，预测收购量可增加2个百分点。（1）经计算农贸公司的收购价为m＝200（元/担），写出降低征税率后，税收y（万元）与x的函数关系式;;（2）要使此项税收值在税率调节后，不少于原计划收

7、购的税收值的83.2%，试确定x的取值范围。解（1）由已知条件可知：降低征税率为（10－x）﹪，农产品收购量为﹪，农贸公司收购农产品总额为200﹪………6分∴………8分（2）由题意知：………10分即………12分∵0＜x＜10，∴0＜x≤2………14分答：略。20、（本小题满分14分）设函数，，且方程有实根．（1）证明：-3＜c≤-1且b≥0；（2）若m是方程的一个实根，判断的正负并加以证明．解析：