雅安中学2011-2012学年高一下期半期测试数学理科

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1、雅安中学2011-2012学年高一下期半期测试数学试题（理科）（命题人：郑万勇审题人：冉素贞）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷第2至4页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题四个选项中，只有一项是符合要求的，请将正确的答案填涂在机读卡相应的位置。）1.已知等差数列｛a｝中，＝16，＝１，则的值是A31B30C15D642．４x－4x+1﹥0的解集是A｛xx>｝　B{xx<}　　C　R　D　{xx≠}3．在等差数列中，已

2、知a3=2，则该数列的前5项和为A．10B．16C．20D．324.在等比数列中，已知，，则＝A16或－16B16C32D32或－325．b克糖水中含a克糖(b>a>0)，若再加入m克糖(m>0)，则糖水变甜了.请根据此事实提炼一个不等式A、B、C、D、6．化简的结果为A－2BC－1D17．若0

3、thenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcameC，，D，，10．已知Sn是等差数列的前n项和，S5S8，则下列结论中错误的是（）A．d<0B．a7=0C．S9>S5D．S6与S7均为Sn的最大值11．如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4，那么Aab≦c+d

4、，且等号成立时，a.，b，c，d的取值惟一Bab≧c+d，且等号成立时，a.，b，c，d的取值惟一Cab≦c+d，且等号成立时，a.，b，c，d的取值不惟一Dab≧c+d，且等号成立时，a.，b，c，d的取值不惟一12．若数列的通项公式为，的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y等于（　　）A．　6　　　　B．5　　　　　　C．4　　　　　D．3　二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．如果数列的前n项和，那么这个数列的通项公式是＝_________________。14．若，则＝_________________。15．若，则数列的前n项

5、和为＝_________________。16．如图所示，第n行首尾两数均为n，中间每个数等于上一行“肩上”两个数的和，则第n行（n>1）的第二个数是三、解答题（本题共6小题，共74分，解答应写出文字、证明过程或演算步骤）17．（12分）数列是首项为2，公差为1的等差数列，其前n项和为。（1）求数列的通项公式及前n项和为；（2）设，求数列的通项公式及前n项和为18．（12分）如图，已知四边形PAOB中，PA⊥OA,PB⊥OB.且PA=5,PB=8,AB=7⑴求∠APB；⑵求△APB的面积；　　⑶求线段PO的长．locatedintheTomb,DongShen

6、Jiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame19．（12分）解关于x的不等式：（）20．（12分）某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图所示），由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外圈周壁建造单价为每米400元，中间

7、两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽（设长为x），使总造价最低，并求出最低造价。21．（12分）某人上午7时，乘摩托艇以匀速海里/时（）从A港出发到距50海里的B港去，然后乘汽车以w千米/时（）自B港向距300千米的C市驶去，应该在同一天下午4至9时到达C市。设汽车、摩托艇所需的时间分别是小时。（1）写出所满足的条件，并在所给的平面直角坐标系内，作出表示范围的图形；locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassass

8、ination.Linping,Zhe