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《2013版高中全程复习方略课时提能训练：5.5数列求和及通项(苏教版·数学文)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(三十四)(45分钟100分)一、填空题(每小题5分，共40分)1.设数列{(-1)n}的前n项和为Sn，则对任意正整数n，Sn=______.2.已知数列{an}的通项公式是an＝其前n项和则项数n=______.3.已知数列{an}：若那么数列{bn}的前n项和Sn=______.4.(2012·南通模拟)给定数列{xn},x1=1,且xn+1=则x1+x2+…+x2011=______.5
2、.设若Sn·Sn+1=，则n的值为______.6.已知数列2008,2009,1,-2008,-2009,…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2011项之和S2011=______.7.数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则S100=______.8.(2012·泰州模拟)已知数列{an}满足:a1=(m∈N*),则数列{an}的前4m+4项的和S4m+4=______.二、解答题(每小题15分，共45
3、分)9.已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*)，且b1=3，求数列{}的前n项和Tn.10.设函数y=f(x)的定义域为R，其图象关于点成中心对称，令ak=f()(n是常数且n≥2,n∈N*)，k=1,2，…，n-1，求数列{ak}的前n-1项的和.11.(2012·盐城模拟)已知数列{an}满足［2+(-1)n+1］an+［2+(-1)n］an+1=1+(-1)n·
4、3n,n∈N*,a1=2.(1)求a2,a3的值;(2)设bn=a2n+1-a2n-1,n∈N*,证明:{bn}是等差数列;(3)设cn=求数列{cn}的前n项和Sn.【探究创新】(15分)已知公差为d(d＞1)的等差数列{an}和公比为q(q＞1)的等比数列{bn}，满足集合{a3,a4,a5}∪{b3,b4,b5}={1,2,3,4,5},(1)求通项an,bn;(2)求数列{an·bn}的前n项和Sn.答案解析1.【解析】∵数列{(-1)n}是首项与公比均为-1的等比数列,∴答案：2.【解题指
5、南】首先对数列的通项公式进行变形，观察通项公式的特点是一个常数列与一个等比数列的差，所以需要分组求和.【解析】∵∴＝＝由观察可得出n＝6.答案：63.【解析】∵∴∴=答案：4.【解析】由x1=1且可求所以数列{xn}为循环数列,周期为6,且x1+x2+x3+x4+x5+x6=0,所以x1+x2+…+x2011=x1=1.答案：15.【解析】=∴Sn·Sn+1=解得n=6.答案：6【变式备选】已知数列{an}的通项公式an=4n，则数列{bn}的前10项和S10=______.【解析】根据题意所以{b
6、n}的前10项和S10=b1+b2+…+b10=答案：6.【解题指南】根据数列的前5项写出数列的前8项，寻找规律，可发现数列是周期数列.【解析】由已知得(n≥2),∴故数列的前8项依次为2008,2009,1,-2008,-2009，-1，2008，2009.由此可知数列为周期数列，周期为6,且S6=0.∵2011=6×335+1,∴S2011=S1=2008.答案：20087.【解析】由an+2-an=1+(-1)n知a2k+2-a2k=2,a2k+1-a2k-1=0,∴a1=a3=a5=…=a2
7、n-1=1,数列{a2k}是等差数列,a2k=2k.∴S100=(a1+a3+a5+…+a99)+(a2+a4+a6+…+a100)=50+(2+4+6+…+100)==2600.答案:26008.【解析】由已知得,数列{an}是周期为m+1的周期数列,且前m+1项组成首项为a1,公比为2的等比数列,∴∴答案：9.【解析】(1)设等差数列{an}的公差为d(d≠0),则解得∴an=2n+3.(2)由bn+1-bn=an,∴bn-bn-1=an-1(n≥2,n∈N*)，bn=(bn-bn-1)+(bn
8、-1-bn-2)+…+(b2-b1)+b1=an-1+an-2+…+a1+b1=n(n+2).当n=1时，b1=3也适合上式,∴bn=n(n+2)(n∈N*).∴10.【解析】∵y=f(x)的图象关于点成中心对称,所以f(x)+f(1-x)=1.令Sn-1=a1+a2+…+an-1,则Sn-1=又Sn-1=两式相加，得∴11.【解析】(1)因为［2+(-1)n+1］an+［2+(-1)n］an+1=1+(-1)n·3n(*),且a1=2,所以将n=1代入(*)式,得3
