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《2016学年第一学期期中考试高二数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2016学年第一学期期中考试高二数学试卷本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟.[来源:学科网]第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：用钢笔或圆珠笔将题目做在答题卷上，做在试题卷上无效.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设P是椭圆＋＝1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则
2、PF1
3、＋
4、PF2
5、等于A．4 B．5C．8D．102．已知向量，，则与的夹角为A．0°B．45°C．90°D．180°3．圆和圆的位置关系是A.外离B.相交C.内切D.外切[来源:学科网]4．
6、在正方体中，、分别为、中点，则异面直线所成角的余弦值为A.B.C.D.5.在平面直角坐标系中，“点的坐标满足方程”是“点在曲线上”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件6．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是A．B．C．D．7.在平面直角坐标系中,方程所表示的曲线为A．三角形B．正方形C．非正方形的长方形D．非正方形的菱形F1F2ABxyO8.已知，分别为双曲线：的左、右焦点，若存在过的直线分别交双曲线的左、右支于，两点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是A．B．（第8题图）C．D．第Ⅱ卷（非选择题共110分）注意事项：将卷Ⅱ的题目做在答题卷上，做在试题
7、卷上无效.二、填空题：本大题共7小题,多空题每题6分，单空题每题4分,共36分．9．已知向量，，若，则▲；若，则▲.10.已知圆，直线过点，圆的圆心坐标是▲；若直线与圆相切，则切线在轴上的截距是▲.11．抛物线的焦点的坐标为▲，若是抛物线上一点，，为坐标原点，则▲.12.过点(1,3)且渐近线为的双曲线方程是▲,其实轴长是▲.13.已知圆C:的交点,过A作圆C的弦AB,记线段AB的中点为M,若OA=OM,则直线AB的斜率是▲.14．已知斜率为的直线与抛物线交于位于轴上方的不同两点，记直线的斜率分别为，则的取值范围是▲．15.在棱长为1的正方体中，点是正方体棱上的一点(不包括棱的点)，且满足
8、，则点的个数为▲．三、解答题：本大题共5小题．共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题满分14分）已知命题“若则二次方程没有实根”，它的否命题为.[来源:学科网](Ⅰ)写出命题；(Ⅱ)判断命题的真假,并证明你的结论.17．（本题满分15分）已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5).(Ⅰ)求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；(Ⅱ)若向量分别与向量垂直，且，求向量的坐标.18.（本题满分15分）已知圆与轴相切，圆心在射线上，直线被圆截得的弦长为2.(Ⅰ)求圆标准方程；(Ⅱ)若点在直线上，经过点直线与圆相切于点，求的最小值.19.（本题满分1
9、5分）如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，ÐBAD=60°，侧棱PA⊥底面ABCD，E、F分别是PA、PC的中点.ABCDPEF..M(Ⅰ)证明：PA∥平面FBD；(Ⅱ)若在棱上是否存在一点M使得二面角的大小为60°.若存在，求出的长,不存在请说明理由.（第19题图）20.（本题满分15分）已知椭圆：，不经过原点的直线与椭圆相交于不同的两点、,直线的斜率依次构成等比数列.(Ⅰ)求的关系式；(Ⅱ)若离心率且,当为何值时,椭圆的焦距取得最小值？第一学期期中考试高二数学参考答案[来源:Z#xx#k.Com]一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678答案DCBA
10、ACDC二、填空题（多空题6分，单空题4分,共36分）9.10.11.（0，1），12.，13.214.15.三、解答题：本大题共5小题．共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题满分14分）已知命题“若则二次方程没有实根”，它的否命题为.(Ⅰ)写出命题；(Ⅱ)判断命题的真假,并证明你的结论.解:(Ⅰ)命题的否命题为:“若则二次方程有实根”.....................6分(Ⅱ)命题的否命题是真命题.证明如下:二次方程有实根.∴该命题是真命题.....................14分17．（本题满分15分）已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6
11、),C(1,－1,5).(Ⅰ)求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；(Ⅱ)若向量分别与向量垂直，且，求向量的坐标.解：(Ⅰ)..................................................2分，，........6分.......................................................7分(Ⅱ)设向量,则由得..................
