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时间:2018-09-17
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1、新建二中2011—2012学年度上学期10月份月考试卷高三数学(文科)命题人:肖英文时量:120分钟总分:150分考试范围:集合与简易逻辑、函数与导数、数列、三角函数考试时间:2011-10-7本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷2至4页。考试结束后,只需要将答题卡交回监考老师。第Ⅰ卷(共50分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、班级、考号(学号)填写在答题卡规定的位置。2.第Ⅰ卷共2页。答题时,考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目
2、的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。在试卷上作答无效。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、若集合则( )A.B.C.D.2、已知数列为等差数列,且,则( )A.B.C.D.3、已知等比数列为方程的两根,则的值为( )A.16B.64C.D.84、已知,则( )A.B.C.D.5、设是上的偶函数,.当时有,则等于( ) A. B. C. D.6、若的值为( )
3、A.B.C.D.xy1O·7、已知函数的部分图像如图所示,则的图像可由函数的图像(纵坐标不变)( )A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位B.先把各点的横坐标伸长到原来的倍,再向右平移个单位C.先向右平移个单位,再把各点的横坐标伸长到原来的倍D.先向右平移个单位,再把各点的横坐标缩短到原来的倍8、数列满足,且对任意的都有,则( )A.B.C.D.9、函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于( )A.8B.6C.4D.210、已知函数的导函数为,且,设,是方程的两零点,则的取值范
4、围为( )A.B.C.D.第Ⅱ卷(共100分)注意事项:第Ⅱ卷共3页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在指定答题区域内作答,填空题请直接填写答案,解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11、如图所示,在平面直角坐标系,角的终边与单位圆交于点A,已知点A的纵坐标为,则12、数列中,,则的通项公式为13、已知函数的图象与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调增区间为——第2页(高三文科数学卷,共4页)————第2页(高三文科数学卷,共4页)—
5、—14、若函数在其定义域内为增函数,则的取值范围是15、给出下列命题:①若成等比数列,是前项和,则成等比数列.②若且,则的最小值为.③若命题“存在”是假命题,则实数的取值范围是.④若函数,则满足,的的解有且只有一个.⑤设:或.:或.则非是非的必要不充分条件.其中正确命题的序号是________.(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题:本大题共6小题,共75分.16、(本小题满分12分)设函数在及处取得极值.(1)求的值;(2)若直线与函数的图象有三个公共点,求实数的取值范围.17、(本小题满分
6、12分)已知函数.(1)求的对称中心及对称轴;(2)若,,求的值.18、(本小题满分12分)已知函数的定义域为,值域为.试求函数()的最小正周期和最值19、(本小题满分12分)已知公差不为0的等差数列的前项和为,且满足,又依次成等比数列,数列满足,其中为大于0的常数。(1)求数列,的通项公式;(2)记数列的前项和为,若当且仅当时,取得最小值,求实数的取值范围。20、(本小题满分13分)已知函数有且只有两个相异实根,且(Ⅰ)分别求出的值。(Ⅱ)已知各项均不为的数列满足,求通,(III)设,求数列的前
7、项和.21、(本小题满分14分)已知二次函数对都满足且,设函数(,).(1)求的表达式;(2)若,使成立,求实数的取值范围;(3)设,,求证:对于,恒有.——第2页(高三文科数学卷,共4页)————第2页(高三文科数学卷,共4页)——新建二中2011—2012学年度上学期10月份月考试卷参考答案高三数学(文科)一.选择题(本大题10个小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案BADBDCDDAC二.填空题(本大题5个小题,每小题5分,共25分)11.12.13.14.15.②③三.
8、解答题(本大题6个小题,共75分)16、解(本小题满分12分)(1)由题意知…………5分(2)由(1)知令或∴,…………8分∵直线与图像有三个公共点∴且即或即…………12分17、解(本小题满分12分)(1)……4分由得从而对称中心为…………5分由得从而对称轴为…………6分(2)由=得:∴………8分∴=…………12分18、解(本小题满分12分)…………5分当>0时,,解得,从而,,T=,最大值为5,最小值为-5;…………9分当m<0时,解得,从而,,T=,最大值为,最小值为.…………
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