新建二中2011—2012学年度上学期学10月份月考试卷

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1、新建二中2011—2012学年度上学期10月份月考试卷高三数学（文科）命题人：肖英文时量：120分钟总分：150分考试范围：集合与简易逻辑、函数与导数、数列、三角函数考试时间：2011-10-7本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页。考试结束后，只需要将答题卡交回监考老师。第Ⅰ卷（共50分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、班级、考号（学号）填写在答题卡规定的位置。2.第Ⅰ卷共2页。答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目

2、的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若集合则（　）A.B.C.D.2、已知数列为等差数列，且，则（　）A．B．C．D．3、已知等比数列为方程的两根，则的值为（　）A．16B．64C．D．84、已知，则（　）A．B.C.D.5、设是上的偶函数，.当时有，则等于（　） A.         B.    　C.             D.6、若的值为（　）

3、A．B．C．D．xy1O·7、已知函数的部分图像如图所示，则的图像可由函数的图像（纵坐标不变）（　）A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位B．先把各点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位C．先向右平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的倍D．先向右平移个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的倍8、数列满足，且对任意的都有，则（　）A.B.C.D.9、函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（　）A．8B．6C．4D．210、已知函数的导函数为，且，设，是方程的两零点，则的取值范

4、围为（　）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）注意事项：第Ⅱ卷共3页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11、如图所示，在平面直角坐标系，角的终边与单位圆交于点A，已知点A的纵坐标为，则12、数列中，，则的通项公式为13、已知函数的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调增区间为——第2页（高三文科数学卷，共4页）————第2页（高三文科数学卷，共4页）—

5、—14、若函数在其定义域内为增函数，则的取值范围是15、给出下列命题：①若成等比数列，是前项和，则成等比数列.②若且，则的最小值为.③若命题“存在”是假命题，则实数的取值范围是.④若函数，则满足，的的解有且只有一个.⑤设:或.：或.则非是非的必要不充分条件.其中正确命题的序号是________．(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共75分.16、（本小题满分12分）设函数在及处取得极值.（1）求的值；（2）若直线与函数的图象有三个公共点,求实数的取值范围.17、（本小题满分

6、12分）已知函数.(1)求的对称中心及对称轴；(2)若，,求的值.18、（本小题满分12分）已知函数的定义域为，值域为．试求函数（）的最小正周期和最值19、（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前项和为，且满足，又依次成等比数列，数列满足，其中为大于0的常数。（1）求数列，的通项公式；（2）记数列的前项和为，若当且仅当时，取得最小值，求实数的取值范围。20、（本小题满分13分）已知函数有且只有两个相异实根,且(Ⅰ)分别求出的值。(Ⅱ)已知各项均不为的数列满足,求通,(III)设，求数列的前

7、项和.21、（本小题满分14分）已知二次函数对都满足且，设函数（，）．(1)求的表达式；(2)若，使成立，求实数的取值范围；(3)设，，求证：对于，恒有.——第2页（高三文科数学卷，共4页）————第2页（高三文科数学卷，共4页）——新建二中2011—2012学年度上学期10月份月考试卷参考答案高三数学（文科）一.选择题(本大题10个小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案BADBDCDDAC二.填空题(本大题5个小题,每小题5分,共25分)11.12.13.14.15.②③三．

8、解答题(本大题6个小题,共75分)16、解（本小题满分12分）（1）由题意知…………5分（2）由（1）知令或∴，…………8分∵直线与图像有三个公共点∴且即或即…………12分17、解（本小题满分12分）（1）……4分由得从而对称中心为…………5分由得从而对称轴为…………6分（2）由=得：∴………8分∴=…………12分18、解（本小题满分12分）…………5分当＞0时，，解得，从而，，T=，最大值为5，最小值为－5；…………9分当m＜0时，解得，从而，，T=，最大值为，最小值为．…………