斐波那契数列问题

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1、斐波那契数列问题。（专业C++作业ch4-1）题目描述著名意大利数学家斐波那契（Fibonacci）1202年提出一个有趣的问题。某人想知道一年内一对兔子可以生几对兔子。他筑了一道围墙，把一对大兔关在其中。已知每对大兔每个月可以生一对小兔，而每对小兔出生后第三个月即可成为“大兔”再生小兔。问一对小兔一年能繁殖几对小兔？提示：由分析可以推出，每月新增兔子数Fn={1,1,2,3,5,8,13,21,34,…}（斐波那契数列），可归纳出F1=1，F2=1，……，Fn=Fn-2+Fn-1。仿照课本P128页的“

2、2.基本题（1）”进行编程。注意，（1）课本上的程序显示出数列的前16项的所有数值，这里要求只显示第n项数值；（2）课本上的程序在每次循环时显示数列中的两个数值（i=3时，显示了数列的第3项和第4项）。输入描述一个正整数n，表示求第n个月的新增的兔子数。输出描述对输入的n，求第n个月的新增的兔子数。输入样例16输出样例987窗体顶端窗体底端2.(18分)求阶乘和。（专业C++作业ch4-2）题目描述编程求出阶乘和1!+2!+3!+…+n!。注意：13!=6227020800已经超出unsignedlong

3、的范围，故程序中不宜采用整型数据类型，而应使用双精度类型存放结果。输入描述一个正整数n，n的值不超过18。输出描述对输入的n，求阶乘和1!+2!+3!+…+n!。（输出结果时，可以用输出格式控制“cout<

4、，并且被7出余5的最大整数，若不存在则返回0。应编写相应的主函数调用该函数，在主函数中接受用户输入的正整数n。输入描述一个正整数n。输出描述找到满足条件的整数显示，找不到显示0。输入样例100输出样例68窗体顶端8分)求立方根。（专业C++作业ch4-4）题目描述计算x的立方根的迭代公式为y0=1，yn+1=yn+（x/(yn*yn)-yn）/3，试编写一个函数doublecuberoot(doublex);计算浮点型数值的立方根，并编写一个主函数，在主函数中输x的值，计算x的立方根。提示：可仿照课本P1

5、12页源代码4.3。请注意：计算x的y次幂的系统函数doublepow(doublex,doubley);要求x非负。输入描述输入x，x可以是正数、零、负数。输出描述x的立方根，要求结果按定点小数方式显示，并精确到小数点后6位。输入样例17输出样例2.571282窗体顶端窗体底端5.(18分)细菌繁殖。（专业C++作业ch4-5）题目描述编程求解问题：有一种细菌，从其产生的第4分钟后，每分钟都产生一个同种细菌。若某初始时刻仅有一个这种细菌，那么此后第n分钟时共有多少种这种细菌？提示：初始时刻（第t=0分钟

6、），a(0)=1，b(0)=c(0)=d(0)=0，细菌总数为s(0)=a(0)+b(0)+c(0)+d(0)=1。下一时刻d(t+1)=c(t)+d(t)，c(t)=b(t)，b(t)=a(t)，a(t)=d(t)。输入描述输入正整数n。输出描述输出n+1个数，表示从开始时刻（第0分钟）到第n分钟（共n+1个时刻），每个所有产生的细菌数的总数，数据之间用一个空格隔开。输入样例10输出样例11123457101419窗体顶端窗体底端6.(10分)判断算式正确性。（专业C++作业ch4-6）题目描述给定一个

7、算式，该算式中只含有一个四则运算符号，操作数及结果均为整数。要求判断改算式的正确性（规定：除法必须除尽才可能正确）。输入描述输入数据有多行，每行为一个算式。（从输入样例可见，操作数、运算符之间可能有空格字符，可能没有。在默认的情况下，抽取运算符将忽略数据项前的空白字符。可以仿照课本P66页源代码2.6的方式，使用while(cin>>x>>…)进行输入数据的处理。）输出描述对于每一种情形，要求先输出“Case序号:”，然后输出correct（表示算式正确）或者incorrect（表

8、示算式错误）。输入样例1+2=31-2=-15/2=24/2=2输出样例Case1:correctCase2:correctCase3:incorrectCase4:correct窗体顶端