《工程力学与机械设计基础》教案

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1、《工程力学与机械设计基础》教案【学时】4【基本要求】1．理解力的概念，刚体的概念。2．掌握静力学公理。3．掌握各种常见的约束的性质。4．对简单的物体系统能熟练地取出分离体并画出受力图。【重点】　静力学公理，约束反力，受力图。【难点】　约束、受力图。【作业】§1–1基本概念一、力的概念力：力是物体间相互的机械作用，这种作用的结果是使物体的机械运动状态发生变化或使物体的形状发生变化。力的三要素：大小、方向、作用点。根据作用点的可把力分成集中力和分布力。力对物体的效应：运动效应（外效应），变形效应（内效应）力系：

2、作用于物体上的若干个力。力系分类：按力的作用线分布：平面力系和空间力系；按力的作用线关系：汇交力系、平行力系和任意力系。若两力系对同一物体作用效果相同——等效力系；一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程——力系的简化。若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫合力；力系中的各力叫分力。理想化的物理模型二、质点与刚体：质点——有一定的质量，但其形状和大小可不考虑的物体刚体——在任何外力作用下，其形状和大小永不变化的物体三、平衡：物体相对于惯性坐标系处于静止或匀速直线运动。平衡力系：使物体处于平衡状态的力系。此时

3、力系所满足的条件称平衡条件。静力学所研究的基本问题：①力系的简化；②力系的平衡条件及其应用。§1–2静力学公理一、力的平行四边形公理作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力与原来两力共作用点，并等于两力的矢量和；即合力矢由以原来两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。——力系简化的基础二、二力平衡公理作用在刚体上的两个力使刚体平衡的充分必要条件是：两力大小相等、方向相反且作用在同一直线上。此公理提供了一种最简单的平衡力系。对于刚体此条件是充要条件，但对变形体只是必要条件而不是充分条件。[要点

4、]1、两力作用在同一刚体上；2、两力能使刚体平衡。举例：物体在地面上受重力及地板支承力。只受两个力作用而平衡的构件，叫二力构件。三、加减平衡力系公理在作用于刚体的任意力系上添加或减去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的作用。——力系简化的理论依据。推论：力的可传性原理作用于刚体上的力，其作用点可以沿作用线移动而不改变它对刚体的作用。【注意】只适用于刚体，绳索不适用。作用于刚体上的力的三要素为：大小、方向、作用线。作用于刚体上的力是：滑动矢量。三力平衡汇交定理当刚体在三个力作用下处于平衡，当其中两个力的作用线汇

5、交于一点，则此三力必处于同一平面内，且第三个力的作用线必通过汇交点。【注意】三力汇交不一定平衡四、作用与反作用定律两物体间的力总是同时存在，大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在两个物体上。——受力分析必需遵循的原则。要点：1、一切力都成对出现；2、两者分别作用在两个物体上。【注意】与二力平衡的区别五、刚化原理变形体受已知力系作用而平衡，若将该物体变为刚体（刚化），则平衡状态不受影响。——刚体力学与变形体力学的联系。§1–3约束、约束反力及物体的受力分析一、约束和约束反力：自由体：运动不受任何限制的物体

6、。约束体：运动受到某种限制的物体。约束：障碍物体某些位移的限制条件，有几何约束和位移约束两类，位移约束有单边约束和双边约束之分。约束反力（反力）：约束作用于被约束物体上的力，一般情况下，约束力是未知力。如何确定约束力的大小是静力学研究过程中的核心问题。主动力与被动力：能主动引起物体运动趋势的力称为主动力；否则为被动力。二、常见的约束类型及其反力的决定（一）、柔索约束由柔性的绳索、链条、皮带等所形成的约束。1、约束性质：只能受拉而不能受压，即只能限制物体沿绳索伸长方向的运动（限制离开约束）。2、约束反力：沿着

7、柔性约束本身方向，背离物体，作用在连结点。[注意]：（1）、不计自重；（2）、对球形物体，单独悬挂，平衡时通过球心（否则不能平衡）。（二）、光滑面约束1、约束性质：不能受拉只能受压。只能限制物体在接触区沿约束被压入方向的运动。——约束的接触区又叫做“支承面”。2、约束反力：设支承面摩擦力忽略不计，称为光滑面约束。光滑接触面的约束反力必过接触点沿接触面的法线指向物体。（三）、固定铰链支座约束：1、约束性质：限制杆件在平面内的任何移动，但不限制杆件绕铰链中心转动。2、约束反力：是销轴圆柱面上某一点给杆件的反力R

8、，沿圆弧接触面公法线指向杆件（过中心）。因接触点位置不同而使R方向不定，通常用分力的形式Rx、Ry表示。（四）、可动铰链支座约束：1、约束性质：只限制杆件沿支承面的垂直方向的运动，不限制沿支承面平行的方向的运动，当然也不限制绕中心转动。2、约束反力：垂直支承面，通过铰链中心。至于指向，可向“上”，也可向“下”。§1–4受力分析分离体——把研究对象解除约束，从周围物体中分离出来，画出简图。受力图——将分离体所受的主