简明线性代数 课后答案 1-2

《简明线性代数 课后答案 1-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、习题1.23041．求行列式503中元素2和2的代数余子式.2213104解:元素2的代数余子式为(1)0,而元素2的代数余子式033234为(1)29.532．计算下列行列式:abacae（1）bdcdde;bfcfefabacae111111解:bdcddeabcdef111abcdef002bfcfef111020111abcdef0204abcdef.002xyxy（2）yxyx.xyxyxyxy2x2yyxy解:yxyx2x2yxyxxyxy2x2yxy2x

2、2yyxyxy0xy(2x2y)xyx0xyx2233(2x2y)(xxyy)2x2y.3．已知四阶行列式D中第三列元素依次为1,2,0,1,它们的余子式依次分别为5,3,7,4,求D的值.解:D(1)52(3)0(7)1(4)15.11004．已知A120,求

3、(4IA)T(4IA)

4、.143300解:

5、4IA

6、1206,141TT

7、(4IA)(4IA)

8、

9、(4IA)

10、

11、(4IA)

12、2

13、(4IA)

14、36.1235．已知三阶

15、矩阵A的行列式

16、A

17、2,B211,求

18、ABA

19、.110解:

20、ABA

21、

22、A(BI)

23、

24、A

25、

26、BI

27、0230232322012223224.231111006．设x1a1b1c1y1a1b1c1xabcyabc22222222A,B,xabcyabc33333333xabcyabc44444444且已知

28、A

29、4,

30、B

31、1,试求

32、AB

33、.xy2a2b2c11111xy2a2b2c22222解:

34、AB

35、xy2a2b2c33333xy2a2b2

36、c44444xyabc11111xyabc2222288(

37、A

38、

39、B

40、)40xyabc33333xyabc444447．计算下列行列式:11111234（1）;1361014102021111111112340123解:1361001361410200141011111111012301231.001300130014000112342341（2）;341241231234123423410127解:34120281041230710131234123401270127160.004

41、40044004360004022404135（3）;31232051224060210621041354135解:712312370122512051205180686712(72198)270.339330921124014（4）.1210421232112211241440144014解:3341210303401242120012412423322.320108．解下列方程:x110（1）4x300;10x2x

42、110x11解:4x30(x2)4x310x22(x2)[(x1)(x3)4](x2)(x1),原方程的解为x2,xx1.123x1111x11（2）0.11x1111xx111x11111x11x1x11解:11x1x11x1111xx111xx11110x12202x12000x1x122(x1)2x1200x12x12(x1)2x13(x1)(x3),原方程的解为x3,xxx1.123449

43、．计算下列行列式:123n1n103n1n120n1n（1）;1230n123(n1)0解:将第一行加于其余各行,得123n1n0262(n1)2n0032(n1)2n原式n!.000n12n0000naa000110aa002200a003（2）;000aann11111解:将前n列都加于最后一列,得aa000110aa002200a003原式000a0n1111n1aa000110aa00

44、2200a003(n1)000aan1n10000ann(1)(n1)aa.1n5x1000