二高平面向量和三角恒等变换练习

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1、平面向量和三角恒等变换一．选择题1．已知=(x,2)，=(1,x)，若//，则x的值为（）A．B．C．D．22．下列四式不能化简为的是（　　）A．　　　　　　B．C．　　　　　　　D．3．已知=（3，4），=（5，12），与则夹角的余弦为（）A．B．C．D．4．已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么

2、a+3b

3、=（）A．B．C．D．45．在线段NM的中垂线上，则x等于（）A．　　　B．　　　　　C．　　　　　D．－36．在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80o,sin80o）,B(cos20o,sin20o

4、),则｜AB｜的值是（）A．　　　　B．　　C．　　　　　D．17.已知，则（）A．B．C．D．8、已知，，则等于()A．B．C．D．9、已知，,与的夹角是，则等于（）。A．　　B．　　C．　　D．10、在中，的取值范围是（）A．B．C．D．11.在边长为的正三角形ABC中，设,,.则12．的值为（）A．1B．C．－D．13.是夹角为600的两个单位向量，=2，=，则与的夹角（）A．30°B．60°C．120°　　　D．150°14．在矩形中，是对角线的交点，若，，则=（）A、B、C、D、15．且则的值是（　　）A．B．

5、C．D．二．填空题16.已知，则──────17．已知三点共线，则__________；18．已知,且，则=____________。19..非零向量、满足，则、的夹角为__________________。20．在三角形ABC中，AB、BC、CA的长分别为c,a,b且b=4，c=5，∠A=450，则=．三．解答题21.已知，，且，求的值22．如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，E、F分别是腰AD、BC的中点，M、N在线段EF上且EM=MN=NF，下底是上底的2倍，若，求．ABCDEFMN23．已知在中，，，且中为直角，

6、求的值。24.已知向量与的夹角为，，，求向量的模25．（I）已知=(1,0)，=(1,1)，=(-1,0)，求λ和μ，使=λ+μ；（II）已知

7、

8、=，

9、

10、=2，与的夹角为300，求

11、+

12、、

13、－

14、．26.设向量，，（1）若，求的值。（2）设函数，求函数的最大值。27．已知A、B、C的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cos，sin）．（1）若，求角的值；（2）若求的值．28.已知函数。（1）确定这个函数的周期；（2）求函数的最大值，并求出取最大值时的集合；（3）该函数的图像可由，的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到。