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1、第19卷第3期系统工程学报Vol.19No.32004年6月JOURNALOFSYSTEMSENGINEERINGJun.2004基于层次变权的多因素决策李德清,崔红梅,李洪兴(北京师范大学数学系,北京100875)摘要:首先分析变权综合的变权效果,证明了决策问题中取大取小模型是一类变权综合模型的极限.然后,利用变权原理研究一类多因素决策问题,提出并分析了层次变权思想,进而建立了一个基于层次变权的多因素决策模型.最后讨论一个人才选优的实际问题,结果表明该模型能较好地实现决策目标.关键词:变权综合;状态变权向量;层次变
2、权;因素空间;激励与均衡中图分类号:O159文献标识码:A文章编号:1000-5781(2004)03-0258-06MultifactordecisionmakingbasedonhierarchicalvariableweightsLIDeqing,CUIHongmei,LIHongxing(DepartmentofMathematics,BeijingNormalUniversity,Beijing100875,China)Abstract:Inthispaper,wefirstlyanalyzetheeffectofvariableweightsynt
3、hesis.Itisprovedthatthemaxmindecisionmakingmodelistheextremeofaclassofvariableweightsynthesismodels.Secondly,Weresearchaclassofmultifactordecisionmakingproblemswithvariableweighttheory,proposetheideaofhierarchicalvariableweight,andestablishamultifactordecisionmakingmodelbasedonthisideafur
4、ther.Finally,wediscussarealproblemaboutselectingexcellentperson.Theresultshowsthatthismodelcansatisfythedecisionmakerverymuch.Keywords:variableweightsynthesis;statevariableweightvectors;hierarchyvariableweight;factorspace;encouragementandbalance0问题的提出公理化定义,讨论了状态变权向量与均衡函数之[10,11]间的关系以及它们的构
5、造方法,使变权综合为解决加权求和(亦称常权综合)中因常权保的理论更趋完善.变权原理的中心思想是:根据因持不变而导致做出不科学决策的问题,汪培庄提素状态值的变化使因素的权重随之变化,以使因[1]素的权重能更好地体现相应因素在决策中的作出了变权的思想.随后,李洪兴基于因素空间理论对变权原理做了系统的研究.首先给出了因素用.但在实际决策问题中经常会出现这样的情况:[2]空间的严格定义,然后在因素空间框架中讨论在考虑影响决策的所有因素时,有些因素需要激了概念的内涵与外延等问题,建立了基于反馈外励,即它们的权重应随因素状态值的增大而增大;[3~9]延的决策方法的模糊决策模型.特别地,分别
6、但若单独考虑这部分被激励的因素,则它们之间给出了惩罚型变权、激励型变权和混合型变权的又需要进行一些均衡处理,即这些因素的权重应收稿日期:2002-09-30;修订日期:2004-03-26.基金项目:国家自然科学基金资助项目(60174013);教育部博士点基金资助项目(20020027013);教育部科学技术重点项目(03184);973国家重大基础研究计划基金资助项目(2002CB312200).第3期李德清等:基于层次变权的多因素决策+259+随状态值的增大而有所减小.为了更清楚地说明W∋S(X)m(1)上述思想,看如下实际问题:∃(wjSj(
7、X))j=1在研究生招生考试中,一般设五门考试科目:满足定义1中的公理w.1),w.2),w.3).称式(1)两门公共基础课(外语、政治)+三门专业基础课;为变权公式.若s.1)换为s.1#)xi%xjSi(X)%或者是三门公共基础课(外语、政治、高数)+两门Sj(X),并且W(X)满足w.1),w.2),w.3#),则称专业基础课.录取原则是,在各科和总分都过了给定的基本线后,从高分到低分择优录取.但在各科S为激励型状态变权向量.及总分都满足基本要求时,有些导师可能会更看定理1设W=(
