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《数学分析(一)期末复习参考资料(08统计、信计)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学分析（一）期末复习参考资料（08统计、信计）一、填空题1.。2.用数学的分析语言叙述的定义:。3.数集的上确界是，下确界是。4．设，则n阶导数。5．设，，则。6．数列的上确界，。7．函数中是跳跃间断点。8．已知，则。9．。10．。11．已知，那么左导数，左导数。12．。13．函数的微分。14．曲线在点处的切线方程为。15．写出函数带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式。16．函数的凸区间是。11/1117.设若在点处连续，则。18.=。19.曲线在点处的切线方程是，法线方程是。20.函数在区间上满足罗尔中值定理公式中的。21.函数在区间上的最大值是，最小值是。22.。23.
2、函数的全部间断点是。24.,已知,。二、选择题1.设则当时，有（）。（A）与为等价无穷小（B）与为同阶无穷小但不等价；（C）是的高阶无穷小（D）.是的低阶无穷小；2．当时，不以为极限的定义是（）。（A）（B）（C）（D）3．数集的所有聚点的集合是()11/11（A）；（B）；（C）；（D）；4.设在处二阶可导，且,则（）。（A）是的极小值点；（B）是的极大值点；（C）为曲线的拐点；（D）以上都不是。5.设，在内，，则在内有（）。（A）（B）(C)（D）6.设，则在处，是（）。（A）不连续（B）连续但不可导（C）导函数连续（D）二阶导函数连续；7.设则。（A）（B）（C）
3、（D）8.函数在上满足Lagrange中值定理。(A)-1(B)1(C)(D)9.设则=。(A)0(B)1(C)2001!(D)2001!+110.设可导，则是比的无穷小量。(A)高阶(B)低阶(C)同阶(D)等阶11.设在上具有一阶导数，且有，则函数在上。(A)递增(B)递减(C)有极大值(D)有极小值11/1112．有无穷多个是的（）条件。A充分但非必要B必要但非充分C充要D既非充分也非必要13．设，则（）。A一定存在且等于B一定存在但不一定等于C不一定存在,但若存在必等于D不一定存在,若存在也不一定等于14．设函数，则是的（）。A连续点B可去间断点C跳跃间断点D第
4、二类间断点15．已知函数在闭区间上连续，则以下说法的是（）。A在上一定有界B方程在上至少存在一根C当还在上严格单调时,在上一定存在连续的反函数D在上一定一致连续16．若函数在点不可导，则（）。A曲线在点处的切线一定不存在B极限一定不存在C函数在点一定不连续D函数在点一定不可微17.函数的定义域为（）(A)(B)(C)(D)且.18.函数在点处左、右极限都存在并相等是它在该处有极限的（）。(A)必要条件(B)充分条件(C)充要条件(D)无关条件.19.函数的间断点个数为（）。(A)0(B)1(C)2(D)3.20.设则=(A)(B)(C)(D).11/1121.已知则=（
5、）。(A)(B)(C)(D).22.设为偶函数，则（）。22.设（）。23.定义域为值域为的连续函数（）24.设函数在点存在左右导数，则在点（）。25.设函数在上连续，则在上（）。三计算题1.2.,求3.,求dy和.4.由方程确定隐函数y=f(x),求.11/115.设,求.6.,求常数a,b.7.8.9.10.11.12.13.14.已知求.15.设求;16.设求；17.设求；18.设求；19.已知求，其中存在，且。20.求数列极限；21.求函数极限；11/1122.求函数极限；23.求函数的导数（其中为正常数）；24.求函数的二阶导数；25.讨论函数的单调区间、极值
6、与最值。26.27.28.29.求;30.求;31.求;32.求;33.求上半椭圆的参数方程；所确定的函数的导数及二阶导数。34.。35.设是可导函数，求。36.。37.设函数由方程所确定，求。38.。39.。11/1140.。41.。42.。四证明题1.证明当。2.证明，。3.证明：方程在内恰有一个根。4.设，，证明：（1）数列收敛；（2）。5.（1）应用Lagrange中值定理证明：若函数在区间上可导且，则为区间上的一个常量函数；（2）应用（1）的结果证明：若函数和均在区间上可导，且，则在上函数和只相差一个常数。6.证明不等式。7.设，证明：若对任何正数有则。8.设
7、，证明数列收敛，并求极限。9.设，求证：方程有且仅有三个不同的实根。10.设函数在处二阶可导，证明：。11.用“”定义验证函数在点连续。12.设函数在区间上连续,且，11/11试证明:,使。1.设函数在区间上可导,且导函数在该区间上有界。试证明函数在区间上一致连续。2.设函数在区间上二阶可导,且，，试证明:,使。3.试证明:对,有不等式。4.用定义证明。5.证明：方程，（其中为常数）在上可能有两个不同的实根。6.若数列收敛于（有限数），它的任何子列也收敛于。7.用定义证明。8.设、在上连续，在内可导，其，则使得，其中。9.设数列满足条件，
