2008年广东省初中数学竞赛初赛试题

2008年广东省初中数学竞赛初赛试题

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1、2008年广东省初中数学竞赛初赛试题题号123456789101112131415答案题号161718192021222324252627282930答案说明:1.本卷考试时间为60分钟,共30小题,每小题4分,满分120分。以下每题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入答题栏里。不填、多填或错填都得0分。2.答卷前,考生必须将自己的姓名、考号、学校按要求填写在密封线左边的空格内。3.答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上,但不能用铅笔或红笔,解答书写时不要超过装订线。4.考试结束时,将试卷交回,草稿纸不用上交。1.

2、()A.6B.12C.6或0D.0或2.若()A.B.C.D.3.已知()A.10B.8C.20D.44.关于的方程的取值范围是()A.B.C.D.5.已知为ABC的三边,且关于的一元二次方程有两个相等的实根,则这个三角形是()A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.不等边三角形6.已知:三个数的积为负数,和为正数,且,则的值为()A.0B.1C.2D.-17.若实数满足等式之值为()A.B.C.D.第5页共5页8.若为锐角,且cos=0.6,则()A.B.C.D.9.如果=()A.B.C.D.10.如图,AD∥BC,∠D=90°,DC=7,AD=2,BC=4,若在边DC上有

3、一点P,使△PAD和△PBC相似,则这样的点P存在的个数是()A.1B.2C.3D.411.化简:()S1S2A.2B.4C.D.12.如图,点A在平行四边形的对角线上,试判断之间的大小关系()OEBA第13题A.B.C.D.无法确定13.如图,EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BC⊥AD于点C,AB=2,半圆O的半径为2,则BC的长为()A.2B.1C.1.5D.0.514.如图,O是△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,则OD:OE:OF=()A.B.C.cosA:cosB:cosCD.sinA:sinB:sinC15.如图,沿AE折叠

4、矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8,BC=10,则tan∠EFC的值为()A.B.C.D.16.如图,△ABC是边长为6cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截成三等分,则图中四边形EFGH的面积为()A.B.C.D.17.某商店经销一批衬衣,每件进价为元,零售价比进价高,后因市场变化,该商店把零售价调整为原来零售价的出售,那么调整后每件衬衣的零售价是()A.B.C.D.18.三人同行,有两个性别相同的概率是()A.1B.0C.D.19.如图,将边长为1的正方形OAPB沿轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点的位置,则第5页共5页()A.2001B.20

5、04C.2007D.201020.已知的平均数为7,则的平均数为()A.31B.C.D.1721.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF等于()A.B.C.D.22.如图,B是线段AC的中点,过点C的直线与AC成60°的角,在直线上取一点P,使得∠APB=30°,则满足条件的点P的个数是()A.3个B.2个C.1个D.不存在23.如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上,四边形EFGB也为正方形,设△AFC的面积为S,则()A.S=2B.S=2.4C.S=4D.S与BE长度有关24.如图,底面半径为1,母线长为4

6、的圆锥,一只小蚂蚁若从A点出发,绕侧面一周又回到A点,它爬行的最短路线长是()A.B.C.D.525.正三角形ABC所在平面内有一点P,使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形,则这样的P点有()A.1个B.4个C.7个D.10个26.在密码学中,直接可以看到内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码,有一种密码,将英文26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3,…,26这26个自然数(见表格),当明码对应的序号为奇数时,密码对应的序号;当明码对应的序号为偶数时,密码对应的序号.字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母Nopqrstuvw

7、xyz序号14151617181920212223242526按上述规定,将明码“love”译成密码是()A.gauqB.shxcC.sdriD.love第5页共5页27.将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A',则点A'的坐标是()A.B.(4,-2)C.D.28.如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与轴相切于点Q,与轴交于M(0,2),N(0,8)两点,则点P的坐标是()A.(5,3)B.(3,5)C.(5,4)D.(4,5)29.如

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