高中全程复习方略课时提能演练：1.3量词、逻辑联结词

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1、课时提能演练(三)(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(预测题)命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是(　　)(A)不存在x∈R，x3－x2＋1≤0(B)存在x∈R，x3－x2＋1≤0(C)存在x∈R，x3－x2＋1＞0(D)对任意的x∈R，x3－x2＋1＞02.如果命题“(p或q)”是假命题，则下列说法正确的是(　　)(A)p、q均为真命题(B)p、q中至少有一个为真命题(C)p、q均为假命题(D)p、q至少有一个为假命题3.(2012·渭南模拟)下列命题是假命题的为(　　)(

2、A)存在x∈R，lgex＝0(B)存在x∈R，tanx＝x(C)任意x∈(0，)，sinx＜1(D)任意x∈R，ex＞x＋14.已知命题p：a2≥0(a∈R)，命题q：函数f(x)＝x2－x在区间[0，＋∞)上单调递增，则下列命题为真命题的是(　　)(A)p或q　　　　　　　(B)p且q(C)(p)且(q)(D)(p)或q5.(2012·宝鸡模拟)下列命题错误的是(　　)(A)对于命题p：存在x∈R，使得x2＋x＋1<0，则p为：任意x∈R，均有x2＋x＋1≥0(B)命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命

3、题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”(C)若p且q为假命题，则p，q均为假命题(D)若p且q为真命题，则p或q也一定为真命题6.(2012·咸阳模拟)已知c>0，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数g(x)＝lg(2cx2＋2x＋1)的值域为R，如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则c的取值范围是(　　)(A)(，1)　　　　　　　(B)(，＋∞)(C)(0，]∪[1，＋∞)(D)(－∞，＋∞)二、填空题(每小题6分，共18分)7.已知命题p：存在x∈R，x3－x2＋1≤0，则命题p是　　　　　　

4、.8.(易错题)命题“存在x∈R,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围是　　　　　　.9.若任意a∈(0，＋∞)，存在θ∈R，使asinθ≥a成立，则cos(θ－)的值为　　　　.三、解答题(每小题15分，共30分)10.写出下列命题的否定，并判断真假.(1)q：任意x∈R，x不是5x－12＝0的根；(2)r：有些素数是奇数；(3)s：存在x∈R，

5、x

6、＞0.11.已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根.若“p或q”为真，“p且q”为假

7、，求m的取值范围.【探究创新】(16分)已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围.答案解析1.【解析】选C.所给命题是全称命题，其否定为：“存在x∈R，x3－x2＋1＞0”.2.【解析】选B.因为“(p或q)”是假命题，则“p或q”是真命题，所以p、q中至少有一个为真命题.3.【解析】选D.当x＝0时，ex＝x＋1，故选D.4.【解析】选A.p真，q假，从而p假，q真，则p或q是真命题，p且q为假命

8、题，(p)且(q)为假命题，(p)或q为假命题.5.【解析】选C.若p且q为假命题，只要p，q中有一个为假命题即可，并不一定p、q均为假命题，故选C.6.【解题指南】先求出命题p，q分别为真命题时c的取值范围，再根据题目的条件最终确定c的取值范围.【解析】选A.∵c>0，∴若p为真，则0

9、q：“存在x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若命题“p且q”是假命题，则实数a的取值范围是(　　)(A)(－∞，4](B)(－∞，1)∪(4，＋∞)(C)(－∞，e)∪(4，＋∞)(D)(1，＋∞)【解析】选C.当p为真命题时，a≥e；当q为真命题时，x2＋4x＋a＝0有解，则Δ＝16－4a≥0，∴a≤4.∴“p且q”为真命题时，e≤a≤4.∴“p且q”为假命题时，a＜e或a＞4.7.【解析】命题p是特称命题，其否定为全称命题.答案：任意x∈R，x3－x2＋1＞08.【解析】因为命题“存在x∈R,2x2－3ax＋9<

10、0”为假命题，所以“任意x∈R,2x2－3ax＋9≥0”为真命题.∴Δ＝9a2－4×2×9≤0－2≤a≤2.答案：－2≤a≤2【误区警示】本题易出现不知利用命题及其否定的关系来求解，而使用直接法求a的取值范围，导致结果错误或计算繁杂的情况.9.【解题指南】asinθ≥aa(sinθ－1)≥0，根据a＞0，得sinθ－1≥0恒成立，从而sinθ＝1.【解析】由asinθ≥a