高中数学第二册立体几何同步测试卷(9194

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1、学校___________班级___________姓名___________座号___________装订线内请勿答题高中数学第二册立体几何同步测试卷(§9.1—§9.4)一、选择题1.下面几个空间图形中，虚线、实线使用不正确的有()④A②③B①③C③④D④③②①2．下列命题正确的是（）POlα3．设是两个平面，是两条直线，下列命题中，可以判断的是（   ）．　　A．且　　B．且　　C．，且　　D．，且4．如图，半径为1的⊙O平面α，PO⊥α,直线lα，且l和⊙O相切，若PO=，则点P到l的距离（）A.B.C.3D.不能确定5．下列说法不正确的是（

2、）（1）一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线和这个平面垂直；（2）经过一点和一条已知直线垂直的直线都在同一平面内；（3）一个平面内不可能有直线与这个的一条斜线垂直；（4）如果直线a//平面α，直线b⊥a，则b⊥平面α。A.（2）B.（1）（3）C.（1）（2）（3）D.（1）（3）（4）6．一条直线a和平面α的斜线l垂直，那么直线a与l在α上的射影l/的位置关系是（）A.一定垂直B.一定相交C.一定异面D.以上都不对7．给出下列四个命题：　①经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行；　②若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，则这两组

3、直线所成的锐角或直角相等;　③一个锐角在一个平面内的射影一定是锐角;　④夹在两平行平面之间的平行线段的长相等;⑤如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补其中正确命题的个数是（ ）．　　A．4         B．3         C．2          D．58．设P是△ABC所在平面外一点，P到△ABC各顶点的距离相等，而且P到△ABC各边的距离也相等，那么△ABC（）A是非等腰的直角三角形B是等腰直角三角形C是等边三角形D不是A、B、C所述的三角形9、如图：P为平行四边形ABCD所在平面外一点，过BC的平面与平面PAD

4、交于EF，则四边形EFBC是（）A．空间四边形B.平行四边形C．梯形D.以上都有可能10．下列图形中，满足唯一性的是（      ）．　　A．过直线外一点作与该直线垂直的直线　　B．过直线外一点与该直线平行的平面　　C．过平面外一点与平面平行的直线　　D．过一点作已知平面的垂线11．空间四边形ABCD中，E、F、G、H为AB、BC、CD、DA边的中点，若对角线BD=2，AC=4，则EG2+HF2的值为（）A．10       B．5        C．20          D．以上皆不正确12、在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABC

5、D，且PA=1，则P到对角线BD的距离为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题13．两条直线在同一平面内的射影是两条平行直线，则这两条直线的位置关系是。14．空间有四条交于一点的直线，过其中每两条作一个平面，这样的平面至多有个。15．给出下述四个命题：①若直线与平面、平面成相等的角，则；　　②若平面平面，直线与平面相交，则直线与也相交；　　③两条直线被三个平行平面所截，则所截得的对应线段成比例；　　④若直线直线，平面，平面，则．其中正确命题的序号是___________________．16．已知l//平面M，B、C、D是直线l上三点，AB、AC、A

6、D分别交平面M于E、F、G，若BD=a,AC=b，CF=c,则EG=。三、解答题17．如图1-83，正方体—ABCD中，E、F是对角线D、的中点，试判断直线EF分别与正方体六个面中哪些平面平行，并证明你的结论．18．空间四边形ABCD中，E、F分别为AB与CD的中点，若AC=BD=2,,求异面直线AC和BD所成角．19．如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AB和BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且有.求证：直线EH，FG，BD相交于一点20.如图，在△中，，平面，点在和上的射影分别为，求证：．21.如图，MA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方

7、形，且MA=AB=a．试求：(1)点M到BD的距离；(2)求异面直线MB与AC所成的角．22．如图，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．(1)求证：BC⊥平面PAC．(2)求证：PB⊥平面AEF．(3)若AP=AB=2，试用tgθ(∠BPC=θ)表示△AEF的面积、当tgθ取何值时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？1-5DB D CD6-10DBCC D11-12 AA13.平行或异面14.615.②、③16.17.如图1-83，正方体A1B1C1D1—ABCD中，E、F是对角线A1D、B1D1的

8、中点，试判断直线EF分别与正方体六个面中哪些平面平行，并证明你的结论．解 (1)EF∥平面D1C1CD；(2