2012年四川省宜宾市中考数学试卷（解析）

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1、2012年四川省宜宾市中考数学试卷一．选择题（共8小题）1．（2012宜宾）的倒数是（　　）　A．B．3C．D．考点：倒数。解答：解：根据倒数的定义得：﹣3×（﹣）=1，因此倒数是﹣．故选：D．2．（2012宜宾）下面四个几何体中，其左视图为圆的是（　　）　A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图。解答：解：A．圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B．三棱锥的左视图是三角形，不符合题意；C．球的左视图是圆，符合题意；D．长方体的左视图是矩形，不符合题意．故选C．3．（2012宜宾）下面运算正确的是（　　）　A．B．C．D．考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与

2、积的乘方；同底数幂的除法。解答：解：A．7a2b﹣5a2b=2a2b，故本选项错误；B．x8÷x4=x4，故本选项错误；C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；D．（2x2）3=8x6，故本选项正确．故选D．4．（2012宜宾）宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表：则着10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是（　　）　A．32，31.5B．32，30C．30，32D．32，31考点：众数；中位数。解答：解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；按大小排列后，处于这组数据中间位置的数是31、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位

3、数是31.5．故选：A．5．（2012宜宾）将代数式化成的形式为（　　）第14页共14页　A．B．C．D．考点：配方法的应用。解答：解：x2+6x+2=x2+6x+9﹣9+2=（x+3）2﹣7．故选B．6．（2012宜宾）分式方程的解为（　　）　A．3B．C．无解D．3或考点：解分式方程。解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣3），得　12﹣2（x+3）=x﹣3，解得：x=3．检验：把x=3代入（x+3）（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解．故原方程无解．故选C．7．（2012宜宾）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=A

4、B，点E、F分别为AB．AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（　　）　A．B．C．D．考点：相似三角形的判定与性质；三角形的面积；三角形中位线定理。解答：解：过D作DM⊥AB于M，过F作FN⊥AB于N，即FN∥DM，∵F为AD中点，∴N是AM中点，∴FN=DM，∵DM⊥AB，CB⊥AB，∴DM∥BC，∵DC∥AB，∴四边形DCBM是平行四边形，∴DC=BM，BC=DM，∵AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB．AD的中点，∴设DC=a，AE=BE=b，则AD=AB=2a，BC=DM=2a，∵FN=DM，∴FN=a，第14页共14页∴△AEF

5、的面积是：×AE×FN=ab，多边形BCDFE的面积是S梯形ABCD﹣S△AEF=×（DC+AB）×BC﹣ab=（a+2a）×2b﹣ab=ab，∴△AEF与多边形BCDFE的面积之比为=．故选C．8．（2012宜宾）给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，只这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：①直线是抛物线的切线②直线与抛物线相切于点（﹣2，1）③直线与抛物线相切，则相切于点（2，1）④若直线与抛物线相切，则实数其中正确命题的是（　　）　A．①②④B．①③C．②③D．①③④考点：二次函数的性质；

6、根的判别式；新定义；阅读型。解答：解：①∵直线y=0是x轴，抛物线y=x2的顶点在x轴上，∴直线y=0是抛物线y=x2的切线，故本小题正确；②∵抛物线y=x2的顶点在x轴上，开口向上，直线x=2与y轴平行，∴直线x=﹣2与抛物线y=x2相交，故本小题错误；③∵直线y=x+b与抛物线y=x2相切，∴x2﹣4x﹣b=0，∴△=16+4b=0，解得b=﹣4，把b=﹣4代入x2﹣4x﹣b=0得x=2，把x=2代入抛物线解析式可知y=1，∴直线y=x+b与抛物线y=x2相切，则相切于点（2，1），故本小题正确；④∵直线y=kx﹣2与抛物线y=x2相切，∴x2=kx﹣2，

7、即x2﹣kx+2=0，△=k2﹣2=0，解得k=±，故本小题错误．故选B．二．填空题（共8小题）9．（2012宜宾）分解因式：=．第14页共14页考点：提公因式法与公式法的综合运用。解答：解：3m2﹣6mn+3n2=3（m2﹣2mn+n2）=3（m﹣n）2．故答案为：3（m﹣n）2．10．（2012宜宾）一元一次不等式组的解是．考点：解一元一次不等式组。解答：解：，由①得，x≥﹣3，由②得，x＜﹣1，∴不等式组的解集为﹣3≤x＜﹣1．故答案为﹣3≤x＜﹣1．11．（2012宜宾）如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4=．考点：平行线的判定与性质。解答：解：

8、∵∠1=∠3，∴AB∥CD，∴∠5+∠