半导体物理与器件课后习题1

半导体物理与器件课后习题1

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1、习题11.1确定晶胞中的原子数:(a)面心立方;(b)体心立方;(c)金刚石晶格。解:(a)面心立方:8个拐角原子×=1个原子6个面原子×=3个原子面心立方中共含4个原子(b)体心立方:8个拐角原子×=1个原子1个中心原子=1个原子体心立方中共含2个原子(c)金刚石晶格:8个拐角原子×=1个原子6个面原子×=3个原子4个中心原子=4个原子金刚是晶格中共含8个原子1.15计算如下平面硅原子的面密度:(a)(100),(b)(110),(c)(111)。解:(a):(100)平面面密度,通过把晶格原子数与表面面积相除得:面密度==

2、(b):(110)表面面密度==(c):(111)表面面密度==1.19(a)如果硅中加入浓度为2×/的替位硼杂质原子,计算单晶中硅原子替位的百分率。(b)对于浓度为/的硼杂质原子,重新计算(a)解:(a):硅原子的体密度硅原子替位百分率=(b)同理:硅原子替位百分率=习题23.14图3.35所示色E-k关系曲线表示了两种可能的价带。说明其中哪一种对应的空穴有效质量较大。为什么?解:图中B曲线对应的空穴有效质量较大空穴的有效质量:图中曲线A的弯曲程度大于曲线B故3.16图3.37所示为两种不同半导体材料导带中电子的E-k关系抛

3、物线,试确定两种电子的有效质量(以自由电子质量为单位)。解:E-k关系曲线k=0附近的图形近似于抛物线故有:由图可知①对于A曲线有②对于B曲线有3.20硅的能带图3.23b所示导带的最小能量出现在[100]方向上。最小值附近一维方向上的能量可以近似为其中是最小能量的k值。是确定时的粒子的有效质量。解:导带能量最小值附近一维方向上的能量当时;又时粒子的有效质量为:3.24试确定T=300K时GaAs中之间的总量子态数量。解:根据当T=300K时GaAs中之间总量子态数量:3.37某种材料T=300K时的费米能级为6.25eV。该

4、材料中的电子符合费米-狄拉克函数。(a)求6.50eV处能级被电子占据的概率。(b)如果温度上升为T=950K,重复前面的计算(假设不变).(c)如果比费米能级低0.03eV处能级为空的概率是1%。此时温度为多少?解:根据费米-狄拉克分布函数:(a)在6.50eV处能级被电子占据的概率:(b)温度上升为950K时6.50eV能级被占据概率:(c)有题意可知比费米能级低0.3eV处能级为空的概率为1%,即被占据的概率为99%故此时温度为757K习题44.14假设某种半导体材料的导带状态密度为一常量K,且假设费米-狄拉克统计分布和

5、波尔兹曼近似有效。试推导热平衡状态下导带内电子浓度的表达式。解:令常数,则:设则上式可写为4.22(a)考虑T=300K时的硅。若求(b)假设(a)中的保持不变,求T=400K时的值(c)求出(a)与(b)中的解:当T=300K时,硅的则(b)当T=300K时,硅中当T=400K时则:(c)由(a)得:对(b)有:习题四(2)4.34已知T450K时的一块硅样品,掺杂了浓度为的硼和浓度为的砷。(a)该材料时n型半导体还是p型半导体?(b)计算电子的浓度和空穴的浓度。(c)计算已电离的杂质浓度。解:T=450K时对于硅:(a)(

6、b)空穴浓度:电子浓度:(c);450K时为强电离区故从而已电离的杂质浓度为4.51(a)T300K时硅中掺杂了浓度为的磷原子,确定硅的费米能级相对于本征费米能级的位置。(b)假如加入的杂质换为浓度为的硼原子重复(a).(c)分别计算与中的电子子浓度。解:(a):即硅的费米能级高于本征费米能级0.2877ev处;(b)即硅的费米能级低于本征费米能级0.2877ev处;(c):(a)得:故:电子浓度(b)习题55.9在一块特殊的半导体材料中,,,且这些参数不随温度变化。测得T=300K时的本征电导率为。求T=500K时的电导率?

7、解:电导率T=300K时本征电导率为故即从而有5.29半导体中总电流恒定,由电子漂移电流和空穴扩散电流组成。电子浓度恒为,空穴浓度为其中L=12,空穴扩散系数,电子迁移率,总电流密度。计算:(a)空穴扩散电流密度随x的变化关系;(b)电子电流密度随x的变化关系;(c)电场强度随x的变化关系。解:(a)空穴扩散电流密度(b)电子漂移电流密度(c)5.33热平衡半导体(没有电流)的施主杂质浓度在范围内呈指数变化:其中为常数。(a)求范围内的电场分布函数;(b)求处和处之间的电势差。解:电场(b)处和处之间的电势差

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