考虑侧向变形的软土地基沉降计算方法研究

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1、考虑侧向变形的软土地基沉降计算方法研究周殷康，阎长虹，邵勇，吴焕然，段成龙，张驰（南京大学地球科学与工程学院，江苏南京210023）摘要：当前地基固结沉降计算中采用的分层总和法是不考虑土体侧向变形影响的，由此在实际工程地基沉降计算时往往产生一定程度的误差，特别在软土地基中，由于其结构疏松，孔隙比大，在受到建筑物荷载作用时，所产生的水平变形较大，其引起的地基沉降是不容忽视的。基于这一事实，本文就目前软土侧向变形引起的附加沉降研究现状及地基沉降机理进行了相关研究，发现基于等体积模式考虑侧向变形的修正沉降公式，错误估计了侧向变形

2、造成的地基沉降。为此，本文推导了非等体积模式下的沉降计算公式。通过实际地基沉降量计算及现场沉降监测数据对比分析，证明这一沉降计算公式更接近实际沉降量。该公式计算简单、物理意义明确，具有一定的推广应用价值。关键词：修正沉降公式；侧向变形；分层总和法；非等体积模型中图分类号：文献标识码:A文章编号：地基沉降计算一直是土力学的经典命题，许多学者进行了不断探索和深入研究。在沉降计算中，以单向压缩试验为基础的分层总和法是地基沉降计算应用最广泛的方法，但其力学严谨性一直存在争议：室内压缩试验是在侧限条件下进行的，理论上只有在大基础条件

3、下分层总和法的假设才是严密的，小基础条件下将会产生较大误差，主要原因是未能很好考虑地基的侧向变形。为了在沉降计算中考虑侧向变形的影响，Skempton和Bjerrum[1]提出了一种算法，主要考虑孔隙压力系数A，但A是随变形变化的函数，有时较难确定。国内著名学者黄文熙[2]在基于各向同性体广义Hooke定律的基础上推导了土体三向变形沉降公式，不过计算参数E和μ都不是常数，而是与土体应力状态相关的变量，需通过三轴试验得到。杨光华[3-6]认为：e-p曲线不能反映小尺寸基础的变形特性，而荷载试验是小基础条件下土体变形的真实反映

4、，建议采用荷载试验曲线p-s反算土体的变形模量，置换压缩模量进行沉降计算。王洪新[7]把土体三向变形下的应力拆分为单向压缩应力状态和一个应力差值项，进而把差值项变换为一个考虑侧向变形的修正系数，实质还是变模量法。王洪新[8]指出：侧限压缩试验和荷载试验分别反映大小基础尺寸的变形特征，提出了综合e-p曲线和p-s曲线的沉降内插算法，为沉降计算开辟了新途径。王峰等[9,10]等通过有限元软件对路基侧向变形条件下的沉降进行了分析，得到了考虑侧向变形的沉降修正系数。目前，地基变形的数值计算方法（如有限元等）由于原理复杂、计算代价高

5、，对非严格变形控制的工程还未推广开来。此外，规范上普遍采用对沉降公式做经验修正的办法来弥补理论值与实测值的差异，带有一定的主观性。因此，有必要探索一种定量化的计算方法来消除这种主观性。本文在继承经典的分层总和法的基础上，考虑侧向变形对最终沉降的贡献，根据弹性力学基本公式，推导出侧向变形引起的附加沉降修正项，有效避免了修正系数的经验取值。本文具体分析思路是将整个软土地基变形问题看作一个三向变形系统，在三向变形系统内，地基沉降（垂直向变形）计算时考虑侧向变形的影响，这里基于附加沉降的概念，在分层总和法的基础上，对土体进行考虑侧

6、向变形的沉降修正。1考虑侧向变形的沉降计算方法收稿日期：2014-02-17；修订日期：2014-05-13作者简介：周殷康（1988-），男，硕士研究生，主要从事土力学、软土变形和稳定性方面的研究。E-mail:zyknjues@163.com对于软土地基，其沉降由侧限单向压缩下的沉降和侧向变形引起的附加沉降两部分构成。从应力角度，侧向变形受剪切作用与侧向围压的综合作用，即附加沉降是由于侧向抗力不足以抵抗剪应力的作用，从而引起侧向变形导致。由弹性理论可知，土体的变形模量E与压缩模量Es满足下式：（1）当然这是基于各向同性

7、弹性理论得出的，实际土体中变形模量与试验得到的压缩模量可能相差很大。本文从应变角度，分析有侧限和无侧限条件下的地基变形关系，若能推导出两者之间的关系式，并且对应变差进行定量分析，对于沉降修正是有利的。在侧限单向压缩条件下，地基应变为：（2）对于无侧限下的软土地基，由于变形较大，考虑较大变形下地基变形满足下式：（3）对式（3）做变形：（4）式中，ex、ey、ez和ev分别为三向变形条件下线应变和体应变，e*v、e*z分别为单向压缩条件下体应变和竖向应变。定义无侧限三向变形条件和侧限单向压缩下的应变差为附加应变Dez，其引起的

8、无侧限条件下沉降与侧向单轴压缩沉降的差即为考虑侧向变形的附加沉降Sn。有（5）将式(2)、(4)代入式(5)有：（6）考虑到侧限和无侧限条件下土体所处的应力状态的差异，其体积变化也不同。对于无侧限条件下的体应变为：（7）对于有侧限单向压缩状态土体有：（8）式中，E、μ分别为土体的变形模量和泊松比，且Ds