重点强化练受力分析物体的平衡

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1、智浪教育---普惠英才文库重点强化练(一)　受力分析　物体的平衡(限时：45分钟)(对应学生用书第269页)一、选择题(共10小题，每小题6分，1～7为单选题，8～10为多选题)1.如图1所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()图1A.∶4B．4∶C．1∶2D．2∶1D　[将两小球及弹簧B视为一个整体系统，该系统水平方向受力平衡，故有kΔxAsin30°＝kΔxC，可得ΔxA∶ΔxC＝2∶1，

2、选项D正确．]2.(2018·河北唐山一中模拟)如图2所示，在竖直平面内固定一圆心为O、半径为R的光滑圆环，原长为R的轻弹簧上端固定在圆环的最高点A，下端系有一个套在环上且重为G的小球P(可视为质点)．若小球静止时，O、P两点的连线恰好水平，且弹簧的形变未超出其弹性限度，则弹簧的劲度系数为()【导学号：84370083】图2A.B.C.D.9智浪教育---普惠英才文库C　[对小球受力分析如图所示，由几何知识可知θ＝45°，则F＝mg，弹簧的伸长量Δx＝(－1)R，则k＝＝，C项正确．]3．(2016·全国

3、Ⅱ卷)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图3所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()图3A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小A　[以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确．]4．(2017·全国Ⅲ卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳

4、的原长也为80cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()【导学号：84370084】A．86cmB．92cm9智浪教育---普惠英才文库C．98cmD．104cmB　[轻质弹性绳的两端分别固定在相距80cm的两点上，钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm，以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律F＝k(l－l0)＝0.2k，由共点力的平衡条件和几何知识得F＝＝；再将

5、弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为l′，由胡克定律得F′＝k(l′－l0)，由共点力的平衡条件F′＝，联立上面各式解得l′＝92cm，选项B正确．]5.(2018·扬州市高三检测)在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体，在它上面放有质量为m的木块，用一根平行于斜面的细线连接一个轻环，并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上，整个系统处于静止状态，如图4所示，则杆对环的摩擦力大小为()图4A．mgsinθB．mgcosθC．mgtanθD．mgsinθ·cosθD　[设细线的弹力为

6、F，对斜面上的物块由共点力平衡条件有F－mgsinθ＝0，对轻环由共点力平衡条件有Fcosθ－Ff＝0，解得杆对环的摩擦力大小为Ff＝mgsinθ·cosθ，故选D.]6.如图5所示，质量为m(可以看成质点)的小球P，用两根轻绳OP和O′P在P点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.4m的O、O′两点上，绳OP长0.5m，绳O′P长0.3m，今在小球上施加一方向与水平方向成θ＝37°角的拉力F，将小球缓慢拉起．绳O′P刚拉直时，OP绳拉力为T1，绳OP刚松弛时，O′P绳拉力为T2，则T1∶T2为(sin37°＝

7、0.6，cos37°＝0.8)()【导学号：84370085】9智浪教育---普惠英才文库图5A．3∶4B．4∶3C．3∶5D．4∶5C　[绳O′P刚拉直时，由几何关系可知此时OP绳与竖直方向夹角为37°，小球受力如图甲，则T1＝mg.绳OP刚松弛时，小球受力如图乙，则T2＝mg.则T1∶T2＝3∶5，C项正确．]甲乙7.(2018·池州模拟)如图6所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知

8、支架间的距离为AB长度的一半，则等于()图6A.B.C.D.A　[设两半球的总质量为m，当球以AB沿水平方向放置，可知F＝mg9智浪教育---普惠英才文库，当球以AB沿竖直方向放置，隔离右半球受力分析如图所示，可得F′＝tanθ，根据支架间的距离为AB的一半，可得θ＝30°，则＝＝，则A正确．]8.如图7所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦