数学建模竞赛模拟试题

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1、数学建模竞赛模拟试题A题：玫瑰有约目前，在许多城市大齡青年的婚姻问题已引起了妇联和社会团体组织的关注。某单位现有20对大龄青年男女，每个人的基本条件都不相同，如外貌、性格、气质、事业、财富等。每项条件通常可以分为五个等级A、B、C、D、E，如外貌、性格、气质、事业可分为很好、好、较好、一般、差；财富可分为很多、多、较多、一般、少。每个人的择偶条件也不尽相同，即对每项基本条件的要求是不同的。该单位的妇联组织拟根据他(她)们的年龄、基本条件和要求条件进行牵线搭桥。下面给出20对大龄青年男女的年龄、基本条件和要求条件(如

2、下表)。一般认为，男青年至多比女青年大5岁，或女青年至多比男青年大2岁，并且要至少满足个人要求5项条件中的2项，才有可能配对成功。请你根据每个人的情况和要求，建立数学模型帮助妇联解决如下问题：（1）给出可能的配对方案，使得在尽量满足个人要求的条件下，使配对成功率尽可能的高。（2）给出一种20对男女青年可同时配对的最佳方案，使得全部配对成功的可能性最大。（3）假设男女双方都相互了解了对方的条件和要求，让每个人出一次选择，只有当男女双方相互选中对方时才认为配对成功，每人只有一次选择机会。请你告诉20对男女青年都应该如何

3、做出选择，使得自己的成功的可能性最大？按你的选择方案最多能配对成功多少对？男青年基本条件要求条件外貌性格气质事业财富年龄外貌性格气质事业财富ACBCA29AACBDCABAD29BABBCBBABB28BAABCCABBD28CABCDDBCAA30CBBBECBCBB28BBCDCABBDC30CBBDCBABCD30ABCCDADCEB28AAACCDBAAA28ABADEBACDA32ABCDBABCAB29BABBCBADEC28ACBBCAABBD30ACCDCABBCC28AABCDDEBAA30AAA

4、EECABAD28BABBCABACB31BBACCCDAAA29ABAEDABCDE27BCBDB女青年基本条件要求条件外貌性格气质事业财富年龄外貌性格气质事业财富ACCDA28BABADBABAD25CBBABCBAEA26BACBCABBCD27AABBABDCEC25ABCBBACBCA26BABBCDCBAB30CBAACABAEC31BABABAAACE26CBBBABCDBB27BBAACABBCB28CBABCBECEA26AABBEEACBB26CABCCBBCAA25BAABDCBAAC29BA

5、BBBBACDC28BABBAAEEDA25AADACAABBC28CABACBACCE25BBBAADBACD29BBABBB题：汽车公司的最佳生产方案南洋汽车公司生产2种型号货车：A101型和A102型，为完成这两种车型生产，公司设有4各车间。这些车间的月生产能力如表所示：车间A101A102冲压车间发动机装配车间A101型装配车间A102型装配车间250033002250－35001667－1500在上表中，对冲压车间和发动机装配车间来讲，分别表示单位生产某一车型时的月生产能力。如果同时生产两种车型，生产的数

6、量应相应减少。例如，对发动机装配车间而言，单生产A101型时，月生产能力为3300辆。若同时要生产A102型时，A101的产量应相应减少，即每生产1辆A102型，相应地，在原来产量的基础上，A101型的产量减少2辆。冲压车间的情况也类似。当前的市场情况是：A101型售价为2100元，A102型为2000元，且在这样的价格下，不管生产多少辆货车，都能售出。根据前6个月的销售情况，A101型的销售为每月333辆，A102型为每月1500辆。此时，A102型装配车间和发动机车间已在满负荷情况下运行，而冲压车间和A101型

7、装配车间能力还未充分发挥出来。在这种生产水平下的标准成本如表所示：两种类型货车的标准成本A101型A102型直接材料费用直接劳力费用冲压发动机装配总装配管理费用冲压12004060100（＋20021610003012075（＋225169发动机装配总装配合计130445（＋7912191251175（＋5951820关于管理费用的详细情况如表车间每月总的管理费用每月不变管理费用可变管理费用A101型A102型冲压发动机装配A101型车装配A102型车装配325000420000148000262000135000

8、850009000075000120105175－100200－125合计1155000385000400425上半年度的收入报表（千元）销售额出售产品的成本毛收益（GrossMargin）销售、行政和其他费用税前纯收入所得税税后纯收入21，95020，6831，2671，051216115101在每月举行的计划会议上，公司总裁对上半年的报表中所列出的经营情