2信息论与编码结课论文new

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1、信息论与编码结课论文题目:费诺编码的原理及探究院系：数学系专业：信息与计算科学姓名：吴桂贤学号：090504401017指导教师：冉茂虎填写日期：2012年6月12日摘要经过一个学期的信息论与编码学习后，使我对这门课程有了更多的了解，促进了我对信息论的认识与学习，让我有了更大的收获。随着以计算机技术、通信技术和网络技术为代表的信息技术的快速发展，信息技术以成为当今社会应用范围最广的高新技术之一，而信息论是信息技术的主要理论基础之一。信息论是在信息可以度量的情况下，研究有效地,可靠地，安全地传递信息的科学，信息的可度

2、量性是建立信息论的基础；编码是把消息变换成信号的措施，编码器又把适合信道的信号传输出去。编码理论是信息论的一个重要分支，而编码的目的则是优化通信系统。本文着重从编码出发，研究费诺编码的基本原理，以及费诺编码的编写方法和步骤，使用例题的方法了解信源平均码长和编码效率。从而对本书有更进一步的认识。关键字：信息论，编码，费诺编码。目录摘要………………………………………………I一、主要内容……………………………………11、信息论与编码的问题描述…………………………………12、费诺编码的原理……………………………………………

3、1二、主要任务……………………………………………11、费诺编码的设计与编写………………………………………22、计算费诺编码的平均码长和编码效率………………………2三、基本要求……………………………………………31、突出重点、文字通顺…………………………………………42、编码和计算正确无误…………………………………………4四、小结…………………………………………………5五、主要参考文献………………………………………5一、主要内容1、信源编码的问题描述信源编码是对新源输出的原始符号按照一定的数学规则进行变换，使得传输每

4、个信源符号所要求的平均比特数较小，也即是同样多的信息用较少的码来传送，从而使单位时间内传送的平均信息量较大，最终提高了通信的有效性。2、费诺编码的原理费诺编码属于统计匹配码，其原理如下：（1）将信源消息（符号）按其出现的概率有大到小依次排列；（2）将依次排列的信源符号按概率值分为两大组，使每个组的概率之和近于相同，并对各组分别赋予一个二进制码元“0”和“1”；（3）将没一大组的信源符号进一步在分成两组，使划分后的两个组的概率之和近于相同，并又分别赋予一个二进制码元“0”和“1”（4）如此重复，直至每个组只剩下一个信

5、源符号为止；（5）信源符号所对应的码字即为费诺码。二、主要任务1、费诺编码的设计与编写（1）设有一单符号离散无记忆信源：进行费诺编码。解：该信源的熵为H(X)=-=1.95（bit/sign）编码过程如下表：信源符号符号概率编码码字码长X10.4001x20.310102x30.201103X40.051011104X50.05111114该费诺码的平均码长为：0.41+0.32+0.23+0.054+0.054=2.0（bit/sign）编码效率为97.5(2)设有如下离散无记忆信源：对此信源进行费诺编码，并求出

6、编码效率解：该信源的熵为H(X)=-=2.55（bit/sign）编码过程如下表：信源符号概率编码码字码长X10.4001002X20.18012X30.11001003X40.111013X50.0710011004X60.06111014X70.051011104X80.04111114该费诺码的平均码长为：==2（0.4+0.18）+3（0.1+0.1）+4（0.07+0.06+0.05+0.04）=2.64（bit/sign）编码效率为96.6%四．小结本文主要描述了在信息论与编码中所学习的费诺编码问题，在

7、文中用到费诺编码对实际问题进行编码，进而求出所编程序的码字、码长，根据所学过的知识求出信源熵，与此同时求出了该程序的编码效率。得到结论是费诺码有较高的编码效率，它比较适合于每次分组概率都很接近的信源，特别是对每次分组概率都相等的信源进行编码时，课达到理想的编码效率。五、参考文献1、陈运，信息论与编码（第二版），电子工业出版社2、林云，信息论与编码技术基础，哈尔滨工程大学出版社3、王艳营，信息论与编码，北京大学出版社