材料力学答案[1]new

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1、第二章      轴向拉伸和压缩2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9          下页2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并作轴力图。 (a)解:;;(b)解:;;     (c)解:;。(d)解:。       返回2-2 试求图示等直杆横截面1-1,2-2和3-3上的轴力,并作轴力图。若横截面面积,试求各横截面上的应力。解:返回2-3 试求图示阶梯状直杆横截面1-1,2-2和3-3上的轴力,并作轴力图。若横截面面积,,,并求各横截面上的应力。解:返回2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制

2、成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成,其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。试求拉杆AE和EG横截面上的应力。   解:=1) 求内力取I-I分离体 得 (拉)取节点E为分离体,   故(拉)2)       求应力  75×8等边角钢的面积A=11.5cm2 (拉) (拉)返回2-5(2-6) 图示拉杆承受轴向拉力,杆的横截面面积。如以表示斜截面与横截面的夹角,试求当,30,45,60,90时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。  解:          返回2-6(2-8) 一木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长2

3、00mm的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E=10GPa。如不计柱的自重,试求:(1)作轴力图;(2)各段柱横截面上的应力;(3)各段柱的纵向线应变;(4)柱的总变形。解: (压) (压)返回2-7(2-9) 一根直径、长的圆截面杆,承受轴向拉力,其伸长为。试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。解:   2-8(2-11) 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该杆材料的弹性常数为E,,试求C与D两点间的距离改变量。解:横截面上的线应变相同因此返回2-9(2-12) 图示结构中,AB为水平放置的刚性杆,杆1,2,3材料相同,其弹性模量E=210GPa,

4、已知,,,。试求C点的水平位移和铅垂位移。解:(1)受力图(a),。(2)变形协调图)因,故(b=(向下)(向下)为保证,点A移至,由图中几何关系知;返回第三章  扭转3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3-12  3-1 一传动轴作匀速转动,转速,轴上装有五个轮子,主动轮Ⅱ输入的功率为60kW,从动轮,Ⅰ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ依次输出18kW,12kW,22kW和8kW。试作轴的扭矩图。解:kNkNkNkN      返回3-2(3-3) 圆轴的直径,转速为。若该轴横截面上的最大切应力等于,试问所传递的功率为多大?解: 

5、故即 又 故   返回73-3(3-5) 实心圆轴的直径mm,长m,其两端所受外力偶矩,材料的切变模量。试求:(1)最大切应力及两端截面间的相对扭转角;(2)图示截面上A,B,C三点处切应力的数值及方向;(3)C点处的切应变。解:=   返回3-4(3-6) 图示一等直圆杆,已知,,,。试求:(1)最大切应力;(2)截面A相对于截面C的扭转角。   解:(1)由已知得扭矩图(a)   (2)返回3-5(3-12) 长度相等的两根受扭圆轴,一为空心圆轴,一为实心圆轴,两者材料相同,受力情况也一样。实心轴直径为d;空心轴外径为D,内径为,且。试求当空心轴与实心轴的最大切应

6、力均达到材料的许用切应力),扭矩T相等时的重量比和刚度比。解:重量比=因为即 故 故 刚度比=     =返回3-6(3-15) 图示等直圆杆,已知外力偶矩,,许用切应力,许可单位长度扭转角,切变模量。试确定该轴的直径d。   解:扭矩图如图(a)  (1)考虑强度,最大扭矩在BC段,且     (1)   (2)考虑变形               (2)比较式(1)、(2),取返回3-7(3-16) 阶梯形圆杆,AE段为空心,外径D=140mm,内径d=100mm;BC段为实心,直径d=100mm。外力偶矩,,。已知:,,。试校核该轴的强度和刚度。   解:扭矩图

7、如图(a)(1)强度= ,BC段强度基本满足      =故强度满足。(2)刚度   BC段:           BC段刚度基本满足。   AE段:AE段刚度满足,显然EB段刚度也满足。返回3-8(3-17) 习题3-1中所示的轴,材料为钢,其许用切应力,切变模量,许可单位长度扭转角。试按强度及刚度条件选择圆轴的直径。解:由3-1题得:                                        故选用。返回3-9(3-18) 一直径为d的实心圆杆如图,在承受扭转力偶矩后,测得圆杆表面与纵向线成方向上的线应变为。试导出以,d和表示

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