采用matlab的最优化技术及其在过程控制中的应用

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1、采用MATLAB的最优化技术及其在过程控制中的应用发表时间:2002-12-13作者：李平康摘要：1 引言   连续工业生产过程不仅包括了信息流、物质流和能源流，而且还伴随着物理化学反应、生化反应、相变过程及物质和能量的转换和传递过程，因而是一个十分复杂的工业大系统。系统本身存在的复杂性、不确定性和非线性等因素决定了对它进行自动控制的困难程度。   而在实现了自动控制的基础上的优化，则更是一件困难的工作。目前对工业生产过程的优化正在逐步受到重视，因为借助优化可以获得更大的经济效益和社会效益。此处的过程控制的优化主要是针对与

2、经济指标直接有关的目标函数而言的，如产品的质量和数量的提高、原料和能量消耗的降低等。尽管工业过程已经在进行生产过程的工艺设计时，就或多或少考虑了获得最佳指标的设备和工艺参数，但在运行时，工艺参数、设备性能、工作环境及原料都不可避免地会发生变化，这些变化的参数将使系统达不到最优。所以对运行的过程进行优化是十分重要的。市场竞争的需要给过程控制提出了新的要求，出现了对以模型为基础的先进控制、过程优化、过程参数的软测量方法研究等等优化的新应用。文［1］提出要象六、七十年代华罗庚宣传“优化法”那样，投以极大热情普及优化技术；建议采用钱

3、学森针对系统科学所提出的“大成智慧工程”方式，集工艺、自控、管理各专业互相学习，密切配合，打破界限，联合攻关，以信息技术为纽带，实现过程工业的技术创新。   当前，过程的优化主要是寻找最佳的工艺参数设定值以获得最大的经济效益，这属于稳态优化。稳态优化采用静态参数模型。寻找并维持最佳的过程运行工况则属于动态优化，采用与时间相关的动态(微分方程)参数模型。优化可以离线进行，也可以在线进行。离线优化是指利用各种建模、优化方法求解最优的工艺生产参数，提供操作人员实施。这是目前用得最多的一类优化。在线优化则是利用计算机自动周期地完成

4、模型计算、模型修正和参数寻优，并将最优参数值直接送到控制器作为设定值，对过程进行控制(约束)。显然，在线优化能以一种动态的方式处理稳态优化问题，使优化参数得到及时修正，取得更好的效益。稳态优化涉及的主要是约束条件下的优化方法，从而要求所建立的模型应能正确反映工艺参数的经济指标的关系。   本文将在简要回顾最优化算法和计算机实现技术的基础上，结合电力工业过程应用实际，给出使用MATLAB的Simulink和NCD工具箱对控制系统进行PID控制系统参数优化、仿真和非线性优化的可视实现及应用实例。2 最优化理论与算法简介  

5、 最优化是一门实践性很强的学科。自20世纪中奠基以来，目前的应用领域非常广泛，实现算法也种类繁多，并且随着现代计算机技术和智能控制技术的发展而丰富。如在大量的各种线性优化、非线性优化及动态规划的常规算法之外，近来出现的神经网络优化、遗传算法(GenericAlgorithm)［2］、进化算法(EvolutionaryAlgorithm)［3］等。虽然算法多种多样，然而一般说来其进行优化的基础是一致的。下面对此作一简述。   设待优化问题的变量为X=(x1,x2…,xn)稲n，优化问题的约束可用这些变量满足的不等

6、式或等式表示为：gi(x1,…，xn)0，hj(x1,…，xn)0,i=1,2,…，m,j=1,2,…，p.优化的目的是在优化变量的约束限制范围内，使某实函数f(x)取得极大或极小值。称f(x)为优化问题的目标函数。一般将优化问题表示为：·minf(x)·　·g(x)·0s.t.· （1）·　·h(x)·0对于线性规划问题，f(x)=CTx,约束条件：·Ax·b         ·b·Ax··　　　相应于g(x)··　　·O对于非线性·x·O　　　　　　　　　　·x·规划，f(x)(或)g(

7、x)或h(x)可为任意非线性函数。优化问题进一步可分为无约束、等式约束和不等式约束等特例。   求解优化问题，通常采用迭代方法。迭代的基本思想是：从一个选定的初始点x0·Rn出发，按照某一特定的迭代规则产生一点列｛xk｝，使得当｛xk｝为有穷点列时，其最后一个点即是(1)式的解；而当｛xk｝为无穷点列且存在极限点时，则这极限点为优化问题(1)的最优解。如设xkRn是某一迭代方法的第k次迭代点，记·xk· xk·1xk有xk·1·xk··xk。将·xk视为一个以xk为起点，而以xk·1为终点的n维矢量

8、，若设dk为·xk方向的单位矢量，则必存在·k＞0，使·xk··kdk一般称dk为第k次搜索方向，称·k为第k次迭代步长。应用该优化问题的基本迭代格式求最优解的关键在于：如何构造每一次的搜索方向和确定合适的迭代步长。常用的有梯度法(最速下降法)、共轭梯度法、DFP变尺度法或BFG